Quais números de 1 à 100 são divisíveis por 7?
Passo 1
Beleza, essa questão pede para a gente descobrir quais números entre 1 e 100 podem ser divididos por 7 sem deixar resto. Isso envolve o conceito de divisibilidade, que é quando um número é dividido por outro e o resultado é exato, ou seja, sem sobrar nada. Vamos usar esse conceito para encontrar todos os números que satisfazem essa condição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um número ser divisível por 7. Se um número n é divisível por 7, isso quer dizer que existe um inteiro k tal que:
Onde k também é um número inteiro.
Passo 3
Agora, nosso objetivo é encontrar todos os números n dentro do intervalo de 1 a 100 que podem ser expressos dessa maneira. Para isso, precisamos descobrir quais valores de k fazem com que n seja menor ou igual a 100.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar os valores de k possíveis:
Como n vai de 1 a 100, precisamos que:
Dividindo todos os lados da desigualdade por 7:
Como k precisa ser um número inteiro, os valores possíveis de k vão de 1 até 14.
Passo 5
Agora, vamos calcular cada múltiplo de 7 usando os valores inteiros de k que encontramos:
-
Para k = 1:
-
Para k = 2:
-
E assim por diante, até k = 14.
Passo 6
Listando todos os valores de n:
Cada um desses números é divisível por 7 e está entre 1 e 100.
Resposta
Os números de 1 a 100 que são divisíveis por 7 são: