Quais números de 1 à 100 são divisíveis por 7?

Passo 1

Beleza, essa questão pede para a gente descobrir quais números entre 1 e 100 podem ser divididos por 7 sem deixar resto. Isso envolve o conceito de divisibilidade, que é quando um número é dividido por outro e o resultado é exato, ou seja, sem sobrar nada. Vamos usar esse conceito para encontrar todos os números que satisfazem essa condição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um número ser divisível por 7. Se um número n é divisível por 7, isso quer dizer que existe um inteiro k tal que:
n = 7 times k
Onde k também é um número inteiro.

Passo 3

Agora, nosso objetivo é encontrar todos os números n dentro do intervalo de 1 a 100 que podem ser expressos dessa maneira. Para isso, precisamos descobrir quais valores de k fazem com que n seja menor ou igual a 100.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar os valores de k possíveis:
k = n7
Como n vai de 1 a 100, precisamos que:
1 <= 7 times k <= 100
Dividindo todos os lados da desigualdade por 7:
17 <= k <= 1007
0,142857 <= k <= 14,2857
Como k precisa ser um número inteiro, os valores possíveis de k vão de 1 até 14.

Passo 5

Agora, vamos calcular cada múltiplo de 7 usando os valores inteiros de k que encontramos:
  • Para k = 1:
    n = 7 times 1 = 7
  • Para k = 2:
    n = 7 times 2 = 14
  • E assim por diante, até k = 14.

Passo 6

Listando todos os valores de n:
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98
Cada um desses números é divisível por 7 e está entre 1 e 100.

Resposta

Os números de 1 a 100 que são divisíveis por 7 são:
7,, 14,, 21,, 28,, 35,, 42,, 49,, 56,, 63,, 70,, 77,, 84,, 91,, 98

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