Efetue a expressão numérica m=√80:√5-(√12)²+√√10•√4-(√18)² sendo que o valor aproximadamente de√=1,4 e √5=2,2. O valor aproximadamente de m é
(A)-13,68
(B)-15,84
©-19,84
(D)-22,92.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão numérica juntos! A questão pede para calcularmos o valor aproximado de $ m $ na expressão:
m
Estamos lidando com raízes quadradas e operações básicas de matemática como divisão, multiplicação e potenciação. Para resolver, vamos precisar usar as propriedades das raízes e substituir os valores aproximados fornecidos: $ \sqrt{2} \approx 1,4 $ e $ \sqrt{5} \approx 2,2 $.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar cada termo da expressão passo a passo.
  1. Simplificando $ \sqrt{80} $:
    Sabemos que $ 80 = 16 \times 5 $, então:
    raiz80
  2. Dividindo $ \sqrt{80} $ por $ \sqrt{5} $:
    80 = 16 times 5

Passo 3

Agora, vamos calcular $ (\sqrt{12})^2 $:
  1. Simplificando $ \sqrt{12} $:
    $ 12 = 4 \times 3 $, então:
    (raiz12)^2
  2. Elevando ao quadrado:
    raiz12

Passo 4

Vamos resolver $ \sqrt{\sqrt{10}} \cdot \sqrt{4} $:
  1. Simplificando $ \sqrt{\sqrt{10}} $:
    Primeiro, $ \sqrt{10} $ não tem uma simplificação fácil, mas podemos deixar como está por enquanto.
  2. Simplificando $ \sqrt{4} $:
    raizraiz10 cdot raiz4
  3. Multiplicando os termos:
    raizraiz10
    Para facilitar, vamos considerar que $ \sqrt{10} \approx 3,16 $ (já que $ 3,16^2 \approx 10 $), então:
    raiz10
    Então,
    raiz4

Passo 5

Finalmente, calculamos $ (\sqrt{18})^2 $:
  1. Simplificando $ \sqrt{18} $:
    $ 18 = 9 \times 2 $, então:
    (raiz18)^2
  2. Elevando ao quadrado:
    raiz18

Passo 6

Agora, vamos juntar tudo na expressão original:
m = 4 - 12 + 3,56 - 18
Vamos realizar as operações:
  1. $ 4 - 12 = -8 $
  2. $ -8 + 3,56 = -4,44 $
  3. $ -4,44 - 18 = -22,44 $

Resposta

O valor aproximado de $ m $ é -22,44. Portanto, a alternativa correta é a (D) -22,92.

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