Dos números de 2015 até 2030, quais são divisíveis por 12?

Passo 1

Beleza! A gente tem um exercício que pergunta: “Dos números de 2015 até 2030, quais são divisíveis por 12?” O conteúdo aqui é sobre divisibilidade, especificamente por 12. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um número ser divisível por 12 e como encontrar esses números dentro do intervalo dado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa um número ser divisível por 12. Um número divisível por 12 é aquele que pode ser dividido por 12 sem deixar resto. Ou seja, se dividirmos esse número por 12, o resultado será inteiro.
Matematicamente, isso significa que existe um inteiro $ k $ tal que:
k ú

Passo 3

Agora, vamos encontrar o primeiro número dentro do intervalo de 2015 a 2030 que seja divisível por 12. Para isso, dividimos 2015 por 12 e vemos qual é o próximo número inteiro.
201512 approx 167,9167
Como precisamos de um número inteiro, arredondamos para cima, ou seja, 168. Então, multiplicamos 12 por 168:
12 times 168 = 2016
Então, 2016 é o primeiro número dentro desse intervalo que é divisível por 12.

Passo 4

Agora, vamos encontrar os próximos números divisíveis por 12 adicionando 12 ao número que já encontramos, até chegar ou ultrapassar 2030.
2016 + 12 = 2028
2028 + 12 = 2040
Mas 2040 está fora do nosso intervalo (já que queremos até 2030). Então, os números que encontramos são 2016 e 2028.

Resposta

Os números entre 2015 e 2030 que são divisíveis por 12 são 2016 e 2028.

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