Dos números de 2015 até 2030, quais são divisíveis por 12?
Passo 1
Beleza! A gente tem um exercício que pergunta: “Dos números de 2015 até 2030, quais são divisíveis por 12?” O conteúdo aqui é sobre divisibilidade, especificamente por 12. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um número ser divisível por 12 e como encontrar esses números dentro do intervalo dado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa um número ser divisível por 12. Um número divisível por 12 é aquele que pode ser dividido por 12 sem deixar resto. Ou seja, se dividirmos esse número por 12, o resultado será inteiro.
Matematicamente, isso significa que existe um inteiro $ k $ tal que:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o primeiro número dentro do intervalo de 2015 a 2030 que seja divisível por 12. Para isso, dividimos 2015 por 12 e vemos qual é o próximo número inteiro.
Como precisamos de um número inteiro, arredondamos para cima, ou seja, 168. Então, multiplicamos 12 por 168:
Então, 2016 é o primeiro número dentro desse intervalo que é divisível por 12.
Passo 4
Agora, vamos encontrar os próximos números divisíveis por 12 adicionando 12 ao número que já encontramos, até chegar ou ultrapassar 2030.
Mas 2040 está fora do nosso intervalo (já que queremos até 2030). Então, os números que encontramos são 2016 e 2028.
Resposta
Os números entre 2015 e 2030 que são divisíveis por 12 são 2016 e 2028.