Os números de vértices, faces e arestas de um prisma de base pentagonal são respectivamente?

Passo 1

Vamos resolver a questão que pergunta sobre o número de vértices, faces e arestas de um prisma com base pentagonal. Para isso, vamos utilizar conceitos de geometria sólidos, especificamente sobre prismas. Um prisma é uma figura geométrica com duas bases congruentes e paralelas, e suas faces laterais são retângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos contar os vértices. Cada base pentagonal tem 5 vértices. Como são duas bases, o número total de vértices é:
V = 5 times 2 = 10

Passo 3

Agora, vamos contar as arestas. Cada base pentagonal tem 5 arestas. Além disso, cada vértice de uma base é conectado ao vértice correspondente da outra base por uma aresta lateral. Assim, temos:
A = 5 (basas) + 5 (laterais) times 2 = 15

Passo 4

Por fim, vamos contar as faces. O prisma tem duas bases pentagonais e cinco faces laterais retangulares. Portanto:
F = 2 (bases) + 5 (laterais) = 7

Resposta

Um prisma de base pentagonal possui 10 vértices, 15 arestas e 7 faces.

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