Um objeto de 3m de altura está a uma distância de 10m de uma câmara escura. A distância entre as faces da câmara é de
. Calcule a altura h da imagem formada no anteparo.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos um objeto com 3 metros de altura situado a 10 metros de distância de uma câmara escura. A câmara escura tem suas faces separadas por 6 centímetros. Nosso objetivo é calcular a altura $ h $ da imagem que se forma no anteparo dentro da câmara. Para resolver isso, vamos usar o conceito de semelhança de triângulos, que é uma ideia da matéria de Óptica na física.
Passo 2
Vamos visualizar a situação: imagine que a luz do objeto passa por uma pequena abertura (a câmara escura) e forma uma imagem invertida no anteparo. Para fazer isso de forma mais clara, podemos desenhar dois triângulos semelhantes. Um triângulo representa o objeto e a distância até a câmara, e o outro triângulo representa a imagem formada e a distância entre as faces da câmara.
Passo 3
Agora, precisamos usar a semelhança de triângulos para relacionar as medidas. A semelhança de triângulos nos permite dizer que as razões dos lados correspondentes são iguais. Ou seja:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para encontrar $ h $. Primeiro, vamos converter todas as unidades para serem compatíveis. Como 6 cm é igual a 0,06 metros, a equação fica:
Resolvendo para $ h $:
Convertendo para centímetros:
Resposta
A altura da imagem formada no anteparo é de 1,8 centímetros.