Um objeto cai em queda livre com aceleração constante e igual a 10 m/s². Um vento assopra o objeto em uma direção perpendicular, paralela ao solo, acelerando-o em 2 m/s². O módulo da aceleração vetorial resultante desse objeto é igual a:
a) 10√2 m/s²
b) 12 m/s²
c) 2√26 m/s²
d) 12√2 m/s²
e) 8 m/s²

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre um objeto que está caindo livremente, ou seja, sofrendo a aceleração da gravidade, que é de 10 m/s². Além disso, tem um vento soprando perpendicularmente a direção da queda, causando uma aceleração de 2 m/s² na horizontal. Nosso objetivo é encontrar o módulo da aceleração resultante desse objeto. Para resolver isso, a gente vai usar conceitos de vetores e como somar acelerations que estão em direções diferentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas acelerations que estão atuando no objeto:
  • Aceleração vertical (queda livre): $ a_v = 10 , m/s² $
  • Aceleração horizontal (vento): $ a_h = 2 , m/s² $

Passo 3

Como essas duas acelerations estão em direções perpendiculares, podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o módulo da aceleração resultante ($ a_r $). A fórmula fica assim:
ar

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
ar = raiz10^2 + 2^2 = raiz100 + 4 = raiz104

Passo 5

Agora, vamos simplificar a raiz quadrada de 104. Podemos fatorar 104 para facilitar:
104 = 4 times 26
Então,
raiz104 = raiz4 times 26 = raiz4 times raiz26 = 2raiz26

Resposta

O módulo da aceleração vetorial resultante é igual a $ 2\sqrt{26} , m/s² $. Portanto, a alternativa correta é a letra c).

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