Um objeto preso a uma corda descreve uma trajetória circular com 0,5 m de raio em uma superfície horizontal sem atrito. A tração máxima a que a corda resiste é 16 N. A energia cinética máxima que o objeto pode possuir sem que a corda arrebente é
a- 4 J
b-
c- 12 J
d-
e- 20 J

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de movimento circular. Um objeto está preso a uma corda e se move em um círculo de raio 0,5 metros numa superfície sem atrito. A corda pode aguentar no máximo 16 N de tração. A pergunta é: qual é a energia cinética máxima que esse objeto pode ter sem a corda arrebentar? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre força centrípeta e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para um objeto se movimentar em círculo, é necessária uma força centrípeta que mantém o objeto na trajetória. No caso, essa força é fornecida pela tração da corda, que aqui é igual a 16 N no máximo.
A fórmula da força centrípeta é:
Onde:
  • é a força centrípeta,
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto,
  • é o raio da trajetória.

Passo 3

Como queremos descobrir a velocidade máxima que o objeto pode ter antes da corda arrebentar, vamos isolar na fórmula:
Mas a gente não conhece a massa . Porém, como queremos a energia cinética, podemos relacionar isso diretamente.
A energia cinética ( ) é dada por:
Substituindo da fórmula da força centrípeta:

Passo 4

Agora é só substituir os valores que a gente tem:
Então:

Resposta

A energia cinética máxima que o objeto pode possuir sem que a corda arrebente é 4 J.

Exercícios relacionados

Um menino mantém um peso de 40 N na palma da mão, a uma distância de 1,5 m do solo, durante 10 s . O trabalho realizado pelo menino enquanto está sustentando o peso é?
A. 0
B.
C. 40 J
D. 60 J
E. 90 J
Dois reboques, , com uma massa de 500 kg , e , com uma massa de 2000 kg, estão sendo puxados com a mesma velocidade. A razão entre a energia cinética de e a energia cinética de é?
A. 1
b. 2
c. 4
d. 9
e. 1500
Quando usamos um plano inclinado para fazer um objeto atingir uma certa altura, em vez de levantá-lo verticalmente, reduzimos
a- o trabalho executado
b- o deslocamento do objeto
c- o atrito
d- a força utilizada
e- o valor da aceleração da gravidade.
Um trenó (incluindo a carga) pesa 5000 N. O trenó é puxado em terreno plano por uma junta de cães que exercem uma força horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o trenó e a neve é 0,05 . Qual é o trabalho executado pelos cães para fazer o trenó se deslocar 1000 m a uma velocidade constante?
A.
B.
C.
D.
E.