Dois reboques, X, com uma massa de 500 kg , e Y, com uma massa de 2000 kg, estão sendo puxados com a mesma velocidade. A razão entre a energia cinética de Y e a energia cinética de X é?
A. 1
b. 2
c. 4
d. 9
e. 1500

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois reboques, o X com massa de 500 kg e o Y com 2000 kg, ambos sendo puxados na mesma velocidade. A questão quer saber qual é a razão entre a energia cinética do Y e a energia cinética do X. Isso está ligado ao conteúdo de energia cinética na física. Para resolver, vamos precisar da fórmula da energia cinética e entender como ela se relaciona com a massa e a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia cinética. Ela é dada por:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • é a energia cinética,
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.

Passo 3

Como os dois reboques estão sendo puxados com a mesma velocidade, EcX = 12 times 500,kg times v^2 é igual para ambos. Vamos chamar essa velocidade de EcY = 12 times 2000,kg times v^2 . Então, a energia cinética de cada reboque fica:
Para o reboque X:
Para o reboque Y:

Passo 4

Agora, queremos encontrar a razão EcYEcX = 12 times 2000,kg times v^212 times 500,kg times v^2 . Vamos substituir as expressões que achamos:

Passo 5

Perceba que o 2000,kg500,kg = 4 e o aparecem tanto no numerador quanto no denominador, então eles se cancelam:

Resposta

A razão entre a energia cinética de Y e a energia cinética de X é 4.

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