Obs.: Exercícios retirados do livro Físico-química (
ed.) escrito por Atkins e de Paula. Admita, a menos de menção em contrário, que todos os gases se comportem como gás perfeito. Os dados termoquímicos valem para 298,15 K, se nada for dito sobre a temperatura.
Quando se fornecem 229 J de calor, a pressão constante, a
de
, a temperatura da amostra se eleva de
. Calcule as capacidades caloríficas molares do gás a pressão constante e a volume constante.
Quando se fornecem 229 J de calor, a pressão constante, a
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. A gente tem 3,0 mol de Argônio (Ar) e, ao adicionar 229 J de calor a pressão constante, a temperatura sobe 2,55 K. Nosso objetivo é calcular as capacidades caloríficas molares do gás a pressão constante (
) e a volume constante (
). Para isso, vamos precisar entender as relações entre
e
para gases ideais e usar as fórmulas que conectam calor, quantidade de mols, capacidade calorífica e variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a capacidade calorífica molar a pressão constante (
). Sabemos que, a pressão constante, o calor fornecido (
) é relacionado por:
Onde:
-
é o calor fornecido (229 J) -
é o número de mols (3,0 mol) -
é a capacidade calorífica molar a pressão constante -
é a variação de temperatura (2,55 K)
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Fazendo as contas:
Então:
Vou arredondar para duas casas decimais:
Passo 5
Agora, para encontrar a capacidade calorífica molar a volume constante (
), usamos a relação para gases ideais:
Onde
é a constante dos gases ideais, que vale aproximadamente:
Passo 6
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 7
Fazendo a subtração:
Resposta
A capacidade calorífica molar do Argônio é de aproximadamente
a pressão constante e
a volume constante.