Observe a sequencia 3,6,9,12 qual o termo geral dessa sequencia?
Passo 1
Beleza, temos a sequência 3, 6, 9, 12. O objetivo aqui é encontrar o termo geral dessa sequência. Isso significa descobrir uma fórmula que nos diga qualquer termo da sequência apenas sabendo a posição dele. Para isso, vamos trabalhar com progressão aritmética, que é o tipo de sequência que aumenta de forma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o primeiro termo da sequência, que é o número que aparece primeiro. Nesse caso, o primeiro termo $ a_1 $ é 3.
Passo 3
Em seguida, precisamos descobrir a razão da sequência, que é a diferença entre um termo e o termo que o segue. Olhando para a sequência:
- $ 6 - 3 = 3 $
- $ 9 - 6 = 3 $
- $ 12 - 9 = 3 $
Então, a razão $ r $ é 3.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula do termo geral para uma progressão aritmética:
Aqui, $ a_n $ é o termo que queremos encontrar, $ a_1 $ é o primeiro termo, $ n $ é a posição do termo na sequência, e $ r $ é a razão.
Passo 5
Substituindo os valores que já sabemos na fórmula:
Passo 6
Podemos simplificar essa expressão:
Resposta
O termo geral da sequência é $ a_n = 3n $.