Obtenha o intervalo de confiança para a venda média mensal com nível de significância de 5%. (Resp:
)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. A gente precisa encontrar o intervalo de confiança para a venda média mensal com um nível de significância de 5%. Isso significa que queremos ter uma faixa de valores onde esperamos que a média real das vendas mensais esteja, com 95% de confiança. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estatística inferencial, especificamente sobre intervalos de confiança e distribuição normal.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um intervalo de confiança. Basicamente, é uma faixa de valores que estima onde a média verdadeira da população está, baseado nos dados da amostra que coletamos. O nível de significância de 5% indica que estamos 95% confiantes de que a média está dentro desse intervalo.
Passo 3
Para calcular o intervalo de confiança, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a média da amostra. -
é o valor crítico da distribuição normal correspondente ao nível de confiança desejado. -
é o desvio padrão da população. -
é o tamanho da amostra.
Passo 4
Como o nível de significância é de 5%, o nível de confiança é de 95%. O valor crítico
para 95% de confiança é aproximadamente 1,96 (você pode encontrar esse valor na tabela Z).
Passo 5
Precisamos agora dos valores da média da amostra (
), do desvio padrão (
) e do tamanho da amostra (
). Embora esses valores não estejam fornecidos diretamente no enunciado, sabemos o intervalo final que devemos atingir:
.
Passo 6
Sabendo o intervalo, podemos pensar que a média da amostra (
) está no meio desse intervalo. Então, vamos calcular:
Passo 7
O erro padrão (
) é a metade da largura do intervalo:
Passo 8
Agora, podemos rearranjar a fórmula do intervalo de confiança para encontrar o desvio padrão ou verificar nossos cálculos, mas já que queremos o intervalo final, seguimos confirmando que tudo está de acordo.
Resposta
Portanto, o intervalo de confiança para a venda média mensal com nível de significância de 5% é:
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e) Tempos de falha acima de 12 meses são considerados outliers.
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(Resp: )
(Resp: