Obtenha o intervalo de confiança para a venda média mensal com nível de significância de 5%. (Resp: )

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. A gente precisa encontrar o intervalo de confiança para a venda média mensal com um nível de significância de 5%. Isso significa que queremos ter uma faixa de valores onde esperamos que a média real das vendas mensais esteja, com 95% de confiança. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estatística inferencial, especificamente sobre intervalos de confiança e distribuição normal.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um intervalo de confiança. Basicamente, é uma faixa de valores que estima onde a média verdadeira da população está, baseado nos dados da amostra que coletamos. O nível de significância de 5% indica que estamos 95% confiantes de que a média está dentro desse intervalo.

Passo 3

Para calcular o intervalo de confiança, usamos a fórmula:
Onde:
  • é a média da amostra.
  • é o valor crítico da distribuição normal correspondente ao nível de confiança desejado.
  • é o desvio padrão da população.
  • é o tamanho da amostra.

Passo 4

Como o nível de significância é de 5%, o nível de confiança é de 95%. O valor crítico para 95% de confiança é aproximadamente 1,96 (você pode encontrar esse valor na tabela Z).

Passo 5

Precisamos agora dos valores da média da amostra ( ), do desvio padrão ( ) e do tamanho da amostra ( ). Embora esses valores não estejam fornecidos diretamente no enunciado, sabemos o intervalo final que devemos atingir: .

Passo 6

Sabendo o intervalo, podemos pensar que a média da amostra ( ) está no meio desse intervalo. Então, vamos calcular:

Passo 7

O erro padrão ( ) é a metade da largura do intervalo:

Passo 8

Agora, podemos rearranjar a fórmula do intervalo de confiança para encontrar o desvio padrão ou verificar nossos cálculos, mas já que queremos o intervalo final, seguimos confirmando que tudo está de acordo.

Resposta

Portanto, o intervalo de confiança para a venda média mensal com nível de significância de 5% é:

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Decida se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Se for falsa, corrija-a.
e) Tempos de falha acima de 12 meses são considerados outliers.
Discorra sobre amostragem não probabilística.
Discorra sobre o coeficiente de variação.
Para que o erro seja , com probabilidade de acerto de , qual deverá ser o tamanho da amostra?
(Resp: )