Para que o erro seja
, com probabilidade de acerto de
, qual deverá ser o tamanho da amostra?
(Resp:
)
(Resp:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar o tamanho da amostra necessário para que o erro da estimativa seja no máximo 1, com uma confiança de 98%. Isso pertence ao conteúdo de Estatística, mais especificamente à amostragem para estimativa de proporções ou médias. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do tamanho da amostra que relaciona o erro máximo aceitável, o nível de confiança e a variabilidade da população.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar o nível de confiança que é de 98%. Esse nível de confiança nos dá o valor crítico
que corresponde à área sob a curva normal. Para 98%, o valor de
é aproximadamente 2,326.
Passo 3
O próximo passo é considerar o erro máximo tolerado, que no caso é 1. Esse erro (E) representa a margem de erro que estamos dispostos a aceitar na nossa estimativa.
Passo 4
Assumindo que estamos lidando com uma proporção e sem informação prévia sobre ela, usamos a proporção mais conservadora, que é 50% (ou 0,5). Isso maximiza a variabilidade e nos dá o tamanho de amostra mais seguro.
Passo 5
Agora, usamos a fórmula do tamanho da amostra para proporções:
Onde:
-
é o valor crítico (2,326) -
é a proporção (0,5) -
é o erro máximo (1)
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Como o tamanho da amostra deve ser inteiro, arredondamos para cima:
.
Resposta
O tamanho da amostra necessário é n ≥ 136.
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)
Decida se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Se for falsa, corrija-a.
b) dos componentes apresentou tempo de falha de até 4 meses.
b)
Decida se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Se for falsa, corrija-a.
a) A média dos tempos de falha é 6,5 meses.
a) A média dos tempos de falha é 6,5 meses.