Um óleo (
) escoa a
em um tubo de
. A que velocidade deve a água a
correr em um tubo de
a fim de que os números de Reynolds sejam iguais?
Resp.:
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um óleo que flui em um tubo e queremos descobrir a velocidade com que a água deve fluir em outro tubo para que o número de Reynolds seja o mesmo para ambos. Vamos precisar usar a fórmula do número de Reynolds, que relaciona a velocidade do fluido, o diâmetro do tubo e a viscosidade cinemática do fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do número de Reynolds (Re):
Onde:
-
é a velocidade do fluido, -
é o diâmetro do tubo, -
é a viscosidade cinemática do fluido.
Passo 3
Queremos que os números de Reynolds para o óleo e para a água sejam iguais. Então, podemos igualar as duas fórmulas:
Onde:
-
é a velocidade do óleo, -
é o diâmetro do tubo do óleo, -
é a viscosidade cinemática do óleo, -
é a velocidade da água que queremos encontrar, -
é o diâmetro do tubo da água, -
é a viscosidade cinemática da água a .
Passo 4
Vamos precisar da viscosidade cinemática da água a
. Normalmente, essa informação pode ser encontrada em tabelas de propriedades da água. Para
,
.
Passo 5
Agora, plugamos todos os valores conhecidos na equação:
Passo 6
Vamos calcular o lado esquerdo da equação:
Passo 7
Agora, igualamos ao lado direito:
Passo 8
Resolvemos para
:
Resposta
A velocidade da água deve ser aproximadamente
.