O óleo lubrificante leve ( cp=2090 J / kg K ) é resfriado, com água em um trocador de calor. O óleo entra e sai do trocador de calor a 375 e 350 K , respectivamente, e escoa a uma taxa de 0,5 kg / s. A água a 280 K está disponivel para permitir que 0.201 kg / s sejam usados para fins de resfriamento. Determine a área de transferência de calor necessária para os seguintes tipos de trocador:
(a) bitubular contracorrente
Caler esereffiáa do áju: varepsilonrho f=4.177 J / Mg K
(b) bitubular escoamento paralelo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de transferência de calor envolvendo um trocador de calor bitubular. O objetivo é descobrir a área necessária para transferir calor usando dois tipos de escoamento: contracorrente e paralelo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como capacidade térmica e equilíbrio de energia, além de fórmulas de trocadores de calor. Vamos seguir passo a passo para entender tudo direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Óleo Lubrificante:
    • Capacidade térmica específica,
    • Temperatura de entrada,
    • Temperatura de saída,
    • Vazão massiva,
  • Água:
    • Temperatura de entrada,
    • Vazão massiva,
    • Eficiência do fluido quente,
Queremos encontrar a área de transferência de calor necessária para um trocador de calor contracorrente e paralelo.

Passo 3

Vamos começar calculando a taxa de transferência de calor ( dotQ = dotm cdot cp cdot De) do óleo. Para isso, usamos a fórmula:
De
Onde:
  • dotQ = 0.5 , kg/s times 2090 , J/(kg cdot K) times 25 , K = 26125 , J/s = 26.125 , kW é a vazão massiva,
  • é a capacidade térmica específica,
  • é a variação de temperatura.
Aplicando para o óleo:
Então,

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de temperatura da água ( dotQ = dotmwater cdot cp,water cdot De). Sabemos que a água está absorvendo essa energia, então:
varepsilonrho f = 4.177 , J/(Mg cdot K) = 4.177 , J/(1000 , kg cdot K) = 0.004177 , J/(kg cdot K)
Mas não temos De. Porém, podemos relacionar usando a eficiência fornecida:
To,water = Ti,water + De
Parece que há uma confusão na unidade. Supondo que seja , que é o valor típico para a água.
Então,
Portanto, a temperatura de saída da água será:

Passo 5

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média efetiva ( De) para o trocador de calor contracorrente e paralelo.
Para o contracorrente, a fórmula é:
De
Substituindo os valores:
De
Para o escoamento paralelo, a fórmula é:
De
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora que temos a dotQ = U cdot A cdot De para os dois tipos de escoamento, vamos calcular a área de transferência de calor ( A = dotQU cdot De) usando a fórmula:
U = 4.177 , J/(Mg cdot K) = 4.177 , J/(1000 , kg cdot K) = 0.004177 , MW/(kg cdot K) = 4.177 , kW/(kg cdot K)
Rearranjando para encontrar :
Onde:
  • é o coeficiente global de transferência de calor.
Dado que , vamos converter para unidades compatíveis:
(Nota: Aqui pode haver uma interpretação necessária dos dados fornecidos. Certifique-se que as unidades estão corretas no contexto do problema.)

Passo 7

Vamos calcular a área para cada tipo de escoamento.
a) Contracorrente:
A = 26.125 , kW4.177 , kW/(m^2 cdot K) times 67.05 , K approx 26.125280.0 approx 0.0932 , m^2
b) Paralelo:
A = 26.125 , kW4.177 , kW/(m^2 cdot K) times 62.88 , K approx 26.125263.0 approx 0.0993 , m^2

Resposta

A área necessária para a transferência de calor é aproximadamente:
  • a) Contracorrente:
  • b) Escoamento Paralelo:

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