O óleo lubrificante leve (
) é resfriado, com água em um trocador de calor. O óleo entra e sai do trocador de calor a 375 e 350 K , respectivamente, e escoa a uma taxa de
. A água a 280 K está disponivel para permitir que
sejam usados para fins de resfriamento. Determine a área de transferência de calor necessária para os seguintes tipos de trocador:
(a) bitubular contracorrente
Caler esereffiáa do áju:
(b) bitubular escoamento paralelo.
(a) bitubular contracorrente
Caler esereffiáa do áju:
(b) bitubular escoamento paralelo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de transferência de calor envolvendo um trocador de calor bitubular. O objetivo é descobrir a área necessária para transferir calor usando dois tipos de escoamento: contracorrente e paralelo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como capacidade térmica e equilíbrio de energia, além de fórmulas de trocadores de calor. Vamos seguir passo a passo para entender tudo direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
-
Óleo Lubrificante:
- Capacidade térmica específica,
- Temperatura de entrada,
- Temperatura de saída,
- Vazão massiva,
- Capacidade térmica específica,
-
Água:
- Temperatura de entrada,
- Vazão massiva,
- Eficiência do fluido quente,
- Temperatura de entrada,
Queremos encontrar a área de transferência de calor necessária para um trocador de calor contracorrente e paralelo.
Passo 3
Vamos começar calculando a taxa de transferência de calor (
) do óleo. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a vazão massiva, -
é a capacidade térmica específica, -
é a variação de temperatura.
Aplicando para o óleo:
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de temperatura da água (
). Sabemos que a água está absorvendo essa energia, então:
Mas não temos
. Porém, podemos relacionar usando a eficiência fornecida:
Parece que há uma confusão na unidade. Supondo que seja
, que é o valor típico para a água.
Então,
Portanto, a temperatura de saída da água será:
Passo 5
Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média efetiva (
) para o trocador de calor contracorrente e paralelo.
Para o contracorrente, a fórmula é:
Substituindo os valores:
Para o escoamento paralelo, a fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora que temos a
para os dois tipos de escoamento, vamos calcular a área de transferência de calor (
) usando a fórmula:
Rearranjando para encontrar
:
Onde:
-
é o coeficiente global de transferência de calor.
Dado que
, vamos converter para unidades compatíveis:
(Nota: Aqui pode haver uma interpretação necessária dos dados fornecidos. Certifique-se que as unidades estão corretas no contexto do problema.)
Passo 7
Vamos calcular a área para cada tipo de escoamento.
a) Contracorrente:
b) Paralelo:
Resposta
A área necessária para a transferência de calor é aproximadamente:
- a) Contracorrente:
- b) Escoamento Paralelo: