Óleo lubrificante leve é resfriado pela troca de energia com água, em um pequeno trocador de calor. O óleo entra e sai do trocador de calor a 375 K e 350, respectivamente, e escoa a uma taxa de . Água, a 280 K , está disponível em quantidade suficiente para permitir que seja usada para o processo de resfriamento. Determine a área de troca térmica para operações em (a) contracorrente e (b) escoamento paralelo, determinando quem é menor em percentual. O coeficiente global de transferência de calor pode ser considerado igual a a

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre trocadores de calor, onde precisa descobrir a área de troca térmica para dois tipos de escoamento: contracorrente e paralelo. A gente vai precisar entender conceitos como capacidade térmica, taxa de transferência de calor e diferença de temperatura média logarítmica. Vamos usar as fórmulas básicas de transferência de calor e aplicar passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o óleo está perdendo. A fórmula que usamos é:
Onde:
  • é a taxa de fluxo de massa do óleo = 0,5 kg/s
  • é a capacidade térmica do óleo = 2090 J/kg.K
  • é a mudança de temperatura do óleo = 375 K - 350 K = 25 K
Substituindo:

Passo 3

Agora que sabemos quanto calor está sendo transferido, vamos verificar se a água consegue absorver todo esse calor. Usamos a mesma fórmula para a água:
áá
Sabemos que e á, . Queremos encontrar á:
áá
Então, a água sai a uma temperatura de:

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica ( ) para os dois tipos de escoamento: contracorrente e paralelo.
Para escoamento paralelo:
As temperaturas na entrada e saída são:
  • Óleo entra: 375 K
  • Óleo sai: 350 K
  • Água entra: 280 K
  • Água sai: 311 K
A fórmula da é:
Onde:
Substituindo:
Para escoamento contracorrente:
As temperaturas na entrada e saída são:
  • Óleo entra: 375 K
  • Óleo sai: 350 K
  • Água entra: 280 K
  • Água sai: 311 K
A é calculada com:

Passo 5

Agora que temos a diferença de temperatura média para ambos os escoamentos, podemos calcular a área de troca térmica usando a fórmula:
Queremos encontrar :
Sabemos que ² e .
Para escoamento paralelo:
²
Para escoamento contracorrente:
²

Passo 6

Por fim, vamos ver qual das áreas é menor e de quanto em percentual. Comparando:
²²
Para achar o percentual de redução:

Resposta

A área de troca térmica é de aproximadamente 1,656 m² para escoamento paralelo e 1,566 m² para escoamento contracorrente. A área em contracorrente é menor em cerca de 5,42%.

Exercícios relacionados

Um dispositivo cujo objetivo principal é a transferência de energia entre dois fluidos é chamado de trocador de calor. Os trocadores de calor são geralmente classificados em quais categorias? comente-as. E quais os tipos de trocadores de calor que você conhece?
Seja a reação reversível em fase líquida
São dados: a a constante de equilíbrio é de 2,75 e a constante cinética da reação direta é de 0,05 ; a cinética é de primeira ordem para a reação direta e inversa e a concentração inicial do reagente é de .
Calcule a constante cinética da reação indireta
O óleo quente deve ser resfriado em um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente. Os tubos de cobre internos têm diâmetro de 2 cm e espessura desprezível. O diâmetro interno do tubo externo (casco) é 4 cm . A água escoa através do tubo a uma taxa de , e o óleo escoa através do casco a uma taxa de . Considerando as temperaturas médias da água e do óleo como e , respectivamente, determine o coeficiente global de transferência de calor desse trocador de calor. Consulte Tab. A-9 (Çengel), para água a e Tab. A-13, para o óleo a .
O vapor no condensador de uma termoelétrica deve ser condensado a uma temperatura de com água de refrigeração de um lago próximo que entra nos tubos do condensador a e os deixa a . A superfície dos tubos tem , e o coeficiente global de transferência de calor é . K. Determine a vazão mássica necessária da água de resfriamento e a taxa de condensação do vapor no condensador. Consulte o valor do calor de vaporização da água a e calor específico da água fria na temperatura média de na tab. A-9 (Çengel).