Óleo lubrificante leve (c p=2090 J / kg K) é resfriado pela troca de energia com água, em um pequeno trocador de calor. O óleo entra e sai do trocador de calor a 375 K e 350, respectivamente, e escoa a uma taxa de 0,5 kg / s. Água, a 280 K , está disponível em quantidade suficiente para permitir que 0,201 kg / s seja usada para o processo de resfriamento. Determine a área de troca térmica para operações em (a) contracorrente e (b) escoamento paralelo, determinando quem é menor em percentual. O coeficiente global de transferência de calor pode ser considerado igual a 250 W / m^2 K (c p=4177 J / kg K) a 0,201 kg / s

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre trocadores de calor, onde precisa descobrir a área de troca térmica para dois tipos de escoamento: contracorrente e paralelo. A gente vai precisar entender conceitos como capacidade térmica, taxa de transferência de calor e diferença de temperatura média logarítmica. Vamos usar as fórmulas básicas de transferência de calor e aplicar passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o óleo está perdendo. A fórmula que usamos é:
Q = dotm cdot cp cdot De
Onde:
  • Q = 0,5 , kg/s times 2090 , J/kgK times 25 , K = 26125 , W é a taxa de fluxo de massa do óleo = 0,5 kg/s
  • é a capacidade térmica do óleo = 2090 J/kg.K
  • é a mudança de temperatura do óleo = 375 K - 350 K = 25 K
Substituindo:

Passo 3

Agora que sabemos quanto calor está sendo transferido, vamos verificar se a água consegue absorver todo esse calor. Usamos a mesma fórmula para a água:
Q = dotmágua cdot cp cdot Deáá
Sabemos que De e 280 , K + 31 , K = 311 , K á, . Queremos encontrar á:
áá
Então, a água sai a uma temperatura de:

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica ( De) para os dois tipos de escoamento: contracorrente e paralelo.
Para escoamento paralelo:
As temperaturas na entrada e saída são:
  • Óleo entra: 375 K
  • Óleo sai: 350 K
  • Água entra: 280 K
  • Água sai: 311 K
A fórmula da De é:
De
Onde:
Substituindo:
Para escoamento contracorrente:
As temperaturas na entrada e saída são:
  • Óleo entra: 375 K
  • Óleo sai: 350 K
  • Água entra: 280 K
  • Água sai: 311 K
A é calculada com:

Passo 5

Agora que temos a diferença de temperatura média para ambos os escoamentos, podemos calcular a área de troca térmica usando a fórmula:
Q = U cdot A cdot De
Queremos encontrar A = QU cdot De:
Apara<=lo = 26125250 times 63.1 approx 2612515775 approx 1.656 , m²
Sabemos que Acontracorrente = 26125250 times 66.7 approx 2612516675 approx 1.566 , m² ² e .
Para escoamento paralelo:
²
Para escoamento contracorrente:
²

Passo 6

Por fim, vamos ver qual das áreas é menor e de quanto em percentual. Comparando:
1.566 , m² , (contracorrente) < 1.656 , m² , (para<=lo) ²²
Para achar o percentual de redução:
1.656 - 1.5661.656 times 100 approx 5.42%

Resposta

A área de troca térmica é de aproximadamente 1,656 m² para escoamento paralelo e 1,566 m² para escoamento contracorrente. A área em contracorrente é menor em cerca de 5,42%.

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