Óleo lubrificante leve
é resfriado pela troca de energia com água, em um pequeno trocador de calor. O óleo entra e sai do trocador de calor a 375 K e 350, respectivamente, e escoa a uma taxa de
. Água, a 280 K , está disponível em quantidade suficiente para permitir que
seja usada para o processo de resfriamento. Determine a área de troca térmica para operações em (a) contracorrente e (b) escoamento paralelo, determinando quem é menor em percentual. O coeficiente global de transferência de calor pode ser considerado igual a
a
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre trocadores de calor, onde precisa descobrir a área de troca térmica para dois tipos de escoamento: contracorrente e paralelo. A gente vai precisar entender conceitos como capacidade térmica, taxa de transferência de calor e diferença de temperatura média logarítmica. Vamos usar as fórmulas básicas de transferência de calor e aplicar passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o óleo está perdendo. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é a taxa de fluxo de massa do óleo = 0,5 kg/s -
é a capacidade térmica do óleo = 2090 J/kg.K -
é a mudança de temperatura do óleo = 375 K - 350 K = 25 K
Substituindo:
Passo 3
Agora que sabemos quanto calor está sendo transferido, vamos verificar se a água consegue absorver todo esse calor. Usamos a mesma fórmula para a água:
Sabemos que
e
,
. Queremos encontrar
:
Então, a água sai a uma temperatura de:
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica (
) para os dois tipos de escoamento: contracorrente e paralelo.
Para escoamento paralelo:
As temperaturas na entrada e saída são:
- Óleo entra: 375 K
- Óleo sai: 350 K
- Água entra: 280 K
- Água sai: 311 K
A fórmula da
é:
Onde:
Substituindo:
Para escoamento contracorrente:
As temperaturas na entrada e saída são:
- Óleo entra: 375 K
- Óleo sai: 350 K
- Água entra: 280 K
- Água sai: 311 K
A
é calculada com:
Passo 5
Agora que temos a diferença de temperatura média para ambos os escoamentos, podemos calcular a área de troca térmica usando a fórmula:
Queremos encontrar
:
Sabemos que
e
.
Para escoamento paralelo:
Para escoamento contracorrente:
Passo 6
Por fim, vamos ver qual das áreas é menor e de quanto em percentual. Comparando:
Para achar o percentual de redução:
Resposta
A área de troca térmica é de aproximadamente 1,656 m² para escoamento paralelo e 1,566 m² para escoamento contracorrente. A área em contracorrente é menor em cerca de 5,42%.