O vapor no condensador de uma termoelétrica deve ser condensado a uma temperatura de 30^circ C com água de refrigeração de um lago próximo que entra nos tubos do condensador a 14^circ C e os deixa a 22^circ C. A superfície dos tubos tem 55 m^2, e o coeficiente global de transferência de calor é 2.100 W / m^2. K. Determine a vazão mássica necessária da água de resfriamento e a taxa de condensação do vapor no condensador. Consulte o valor do calor de vaporização da água a 30^circ C e calor específico da água fria na temperatura média de 18^circ C na tab. A-9 (Çengel).

Passo 1

Então, temos um condensador de uma termoelétrica que precisa condensar vapor a 30^circ C. Para isso, usamos água de refrigeração que entra no condensador a 14^circ C e sai a 22^circ C. A área de transferência de calor é de 55 m^2 e o coeficiente global de transferência de calor é 2.100 W / m^2 cdot K. Nosso objetivo é encontrar a vazão mássica da água de resfriamento e a taxa de condensação do vapor. Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e propriedades termodinâmicas da água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a taxa de transferência de calor ( Q) usando a fórmula:
Q = U cdot A cdot De
Onde:
  • U = 2.100 W/m^2 cdot K é o coeficiente global de transferência de calor,
  • A = 55 m^2 é a área de superfície,
  • De é a diferença de temperatura média.
A diferença de temperatura média ( De) é a média das temperaturas de entrada e saída da água:
De

Passo 3

Agora, substituímos os valores na equação para encontrar Q:
Q = 2.100 times 55 times 4 = 462.000 W

Passo 4

Para encontrar a vazão mássica da água de resfriamento ( dotm), usamos a fórmula:
Q = dotm cdot cp cdot De
Onde:
  • cp é o calor específico da água,
  • De é a variação de temperatura da água.
De acordo com a tabela A-9 (Çengel), o calor específico da água a 18^circ C é aproximadamente 4.181 kJ/kg cdot K.

Passo 5

Reorganizando a fórmula para encontrar dotm:
dotm = Qcp cdot De

Passo 6

Agora, para encontrar a taxa de condensação do vapor ( dotmv), usamos a relação:
Q = dotmv cdot hfg
Onde:
  • hfg é o calor de vaporização da água a 30^circ C.
Consultando a tabela de propriedades da água, hfg a 30^circ C é aproximadamente 2.500 kJ/kg.

Passo 7

Reorganizando a fórmula para encontrar dotmv:
dotmv = Qhfg times 1.000 = 462.0002.500 times 1.000 approx 184.8 kg/s

Resposta

A vazão mássica necessária da água de resfriamento é aproximadamente 13.875 kg/s e a taxa de condensação do vapor no condensador é aproximadamente 184.8 kg/s.

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