Uma onda eletromagnética possui o campo elétrico dado por E(y, t)=3,6 times 10^5 k cdot cos [k cdot y-(10,5 times 10^1 2 ras / s) cdot t]. (1.0 ponto) c. Escreva a equação do campo magnético B(y, t) associado à esta onda EM.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda eletromagnética com o campo elétrico dado por . Nosso objetivo aqui é escrever a equação do campo magnético que está associada a essa onda eletromagnética. Para isso, vamos precisar entender como os campos elétrico e magnético se relacionam em ondas eletromagnéticas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo, os campos elétrico e magnético são perpendiculares entre si e também perpendiculares à direção de propagação da onda. Além disso, a relação entre eles é dada pela velocidade da luz , onde .

Passo 3

A fórmula que relaciona os campos elétrico e magnético é:
B = Ec
Isso significa que o campo magnético tem sua magnitude igual à do campo elétrico dividida pela velocidade da luz .

Passo 4

Agora, vamos aplicar essa relação ao nosso campo elétrico. Sabemos que B(y, t) = 3,6 times 10^53 times 10^8 j cdot cos [k cdot y - (10,5 times 10^12 , s^-1) cdot t] . Então, substituindo na fórmula acima:
Note que a direção de é no sentido de , já que está em e a onda se propaga na direção de .

Resposta

A equação do campo magnético associado à onda eletromagnética é:
B(y, t) = 1,2 times 10^-3 , j cdot cos [k cdot y - (10,5 times 10^12 , s^-1) t]

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