A velocidade rms das moléculas de de hidrogênio gasoso (massa molar ) é . ( 1,0 ponto) a. Qual é a energia cinética total de translação das moléculas do gás?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem 2,0 gramas de hidrogênio gasoso com uma massa molar de 2,0 g/mol. A velocidade RMS das moléculas é 1.900 m/s. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia cinética total de translação dessas moléculas. Vamos precisar usar conceitos de cinética molecular e algumas fórmulas básicas de física.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é energia cinética de translação. É a energia que uma molécula tem devido ao seu movimento. A fórmula básica para a energia cinética ( ) de um objeto é:
Onde:
  • é a massa
  • é a velocidade

Passo 3

Agora, precisamos adaptar essa fórmula para as moléculas de gás. Mas antes disso, vamos descobrir quantas moléculas temos em 2,0 gramas de hidrogênio.
Sabemos que a massa molar do hidrogênio ( ) é 2,0 g/mol. Então, 2,0 g de correspondem a 1 mol. E 1 mol contém aproximadamente moléculas (número de Avogadro).

Passo 4

Cada molécula de tem uma massa de:
éú
Mas para manter as unidades no SI, vamos converter gramas para quilogramas:
é

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da energia cinética para uma única molécula:

Passo 6

Agora, para encontrar a energia cinética total, multiplicamos a energia de uma molécula pelo número total de moléculas:

Resposta

A energia cinética total de translação das moléculas do gás é aproximadamente J.

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