Uma onda se propaga em uma corda é descrita pela equação
unidade do SI (m, rad, s).
b) Quais são os comprimentos de onda, o período e a frequência?
b) Quais são os comprimentos de onda, o período e a frequência?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de ondas em uma corda! A gente tem a equação da onda:
O que precisamos encontrar são o comprimento de onda (
), o período (
) e a frequência (
). Para isso, vamos usar conceitos básicos de ondas, como a forma geral da equação da onda e as relações entre essas grandezas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação geral de uma onda pode ser escrita como:
Aqui,
é a amplitude,
é o número de onda e
é a frequência angular. Comparando com a equação dada, temos:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o comprimento de onda (
). Sabemos que:
Podemos rearranjar para encontrar
:
Substituindo
:
Passo 4
Próximo, vamos determinar o período (
). A relação entre a frequência angular (
) e o período é:
Rearranjando para
:
Substituindo
:
Passo 5
Finalmente, vamos encontrar a frequência (
). Sabemos que:
Então, usando o
que encontramos:
Resposta
O comprimento de onda é aproximadamente
, o período é cerca de
e a frequência é aproximadamente
.