Se 8 operários trabalhando 7 horas por dia constroem uma ponte em 15 dias, quantos operários serão necessários para construir essa mesma ponte em 14 dias, trabalhando 6 horas por dia?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre Proporcionalidade de Trabalho. Temos 8 operários que trabalham 7 horas por dia e constroem uma ponte em 15 dias. A pergunta é: quantos operários são necessários para construir a mesma ponte em 14 dias, trabalhando 6 horas por dia? Vamos precisar usar a ideia de que o trabalho total é constante e envolve a relação entre número de trabalhadores, horas de trabalho e dias.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho total necessário para construir a ponte. O trabalho pode ser calculado multiplicando o número de operários, as horas que cada um trabalha por dia e o número de dias. Então:
Trabalho Total = Operários times Horas por dia times Dias á

Passo 3

Usando os dados fornecidos:
Trabalho Total = 8 , operários times 7 , horas/dia times 15 , dias = 840 , horas de trabalho á

Passo 4

Queremos saber quantos operários são necessários para fazer as mesmas 840 horas de trabalho, mas em 14 dias e trabalhando 6 horas por dia. Vamos chamar o número de operários que precisamos de $ x $. A equação fica:
x

Passo 5

Agora, vamos resolver para $ x $:
x

Resposta

Precisamos de 10 operários para construir a ponte em 14 dias, trabalhando 6 horas por dia.

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