Numa oscilação amortecida, a frequência da oscilação diminui exponencialmente ao longo do tempo.
Passo 1
Vamos resumir a questão: o enunciado fala sobre oscilação amortecida, afirmando que a frequência da oscilação diminui exponencialmente ao longo do tempo. Vamos explorar o que é uma oscilação amortecida, entender os conceitos envolvidos e verificar se essa afirmação está correta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma oscilação amortecida. Em física, uma oscilação amortecida ocorre quando um sistema oscilante perde energia ao longo do tempo, geralmente devido a alguma forma de resistência ou atrito, como o ar ou atrito interno. Isso faz com que a amplitude das oscilações diminua gradualmente.
Passo 3
A equação que descreve uma oscilação amortecida é:
Onde:
-
é a posição em função do tempo. -
é a amplitude inicial. -
é o coeficiente de amortecimento. -
é a frequência angular. -
é a fase inicial.
Passo 4
Observando a equação, o termo
mostra que a amplitude
diminui exponencialmente com o tempo devido ao amortecimento. Isso confirma que a oscilação perde energia e a amplitude vai diminuindo.
Passo 5
Já a frequência angular
na equação permanece constante (ou muda muito pouco dependendo do sistema). Isso significa que a frequência da oscilação não diminui exponencialmente ao longo do tempo, mas sim se mantém praticamente a mesma enquanto a amplitude diminui.
Resposta
Na verdade, em uma oscilação amortecida, é a amplitude que diminui exponencialmente com o tempo, enquanto a frequência da oscilação geralmente permanece constante. Portanto, a afirmação de que a frequência diminui exponencialmente está incorreta.
Exercícios relacionados
Se uma corda de violão produz 4 batimentos por segundo, quando é tocada ao mesmo tempo que um diapasão de 250 Hz , e 9 batimentos por segundo, quando é tocada ao mesmo tempo que um diapasão de 255 Hz , a frequência do som produzido pela corda é de 254 Hz .
(a) Identifique as forças que atuam sobre a barra, incluindo suas orientações e seus pontos de aplicação.
Quanto tempo leva a luz do Sol para chegar até a Terra? E até Plutão?
© Supondo que a partícula tenha uma energia mecânica total igual a
, analise a região em que pode ser encontrada.