Numa oscilação amortecida, a frequência da oscilação diminui exponencialmente ao longo do tempo.

Passo 1

Vamos resumir a questão: o enunciado fala sobre oscilação amortecida, afirmando que a frequência da oscilação diminui exponencialmente ao longo do tempo. Vamos explorar o que é uma oscilação amortecida, entender os conceitos envolvidos e verificar se essa afirmação está correta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma oscilação amortecida. Em física, uma oscilação amortecida ocorre quando um sistema oscilante perde energia ao longo do tempo, geralmente devido a alguma forma de resistência ou atrito, como o ar ou atrito interno. Isso faz com que a amplitude das oscilações diminua gradualmente.

Passo 3

A equação que descreve uma oscilação amortecida é:
x(t) = x0 e^-gamma t cos(omega t + phi)
Onde:
  • é a posição em função do tempo.
  • é a amplitude inicial.
  • é o coeficiente de amortecimento.
  • é a frequência angular.
  • é a fase inicial.

Passo 4

Observando a equação, o termo mostra que a amplitude diminui exponencialmente com o tempo devido ao amortecimento. Isso confirma que a oscilação perde energia e a amplitude vai diminuindo.

Passo 5

Já a frequência angular na equação permanece constante (ou muda muito pouco dependendo do sistema). Isso significa que a frequência da oscilação não diminui exponencialmente ao longo do tempo, mas sim se mantém praticamente a mesma enquanto a amplitude diminui.

Resposta

Na verdade, em uma oscilação amortecida, é a amplitude que diminui exponencialmente com o tempo, enquanto a frequência da oscilação geralmente permanece constante. Portanto, a afirmação de que a frequência diminui exponencialmente está incorreta.

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