Numa oscilação amortecida, a frequência da oscilação diminui exponencialmente ao longo do tempo.
Passo 1
Vamos resumir a questão: o enunciado fala sobre oscilação amortecida, afirmando que a frequência da oscilação diminui exponencialmente ao longo do tempo. Vamos explorar o que é uma oscilação amortecida, entender os conceitos envolvidos e verificar se essa afirmação está correta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma oscilação amortecida. Em física, uma oscilação amortecida ocorre quando um sistema oscilante perde energia ao longo do tempo, geralmente devido a alguma forma de resistência ou atrito, como o ar ou atrito interno. Isso faz com que a amplitude das oscilações diminua gradualmente.
Passo 3
A equação que descreve uma oscilação amortecida é:
Onde:
-
é a posição em função do tempo. -
é a amplitude inicial. -
é o coeficiente de amortecimento. -
é a frequência angular. -
é a fase inicial.
Passo 4
Observando a equação, o termo
mostra que a amplitude
diminui exponencialmente com o tempo devido ao amortecimento. Isso confirma que a oscilação perde energia e a amplitude vai diminuindo.
Passo 5
Já a frequência angular
na equação permanece constante (ou muda muito pouco dependendo do sistema). Isso significa que a frequência da oscilação não diminui exponencialmente ao longo do tempo, mas sim se mantém praticamente a mesma enquanto a amplitude diminui.
Resposta
Na verdade, em uma oscilação amortecida, é a amplitude que diminui exponencialmente com o tempo, enquanto a frequência da oscilação geralmente permanece constante. Portanto, a afirmação de que a frequência diminui exponencialmente está incorreta.