Um oscilador harmônico simples e formado por um bloco de massa
preso a uma mola de constante elástica
. Em um dado instante de tempo
(não conhecido) a posição (medida a partir da posição de equilíbrio do sistema) é
, a velocidade é
e a aceleração é
. Em função dos dados do problema
e
.
Massa do bloco.
Massa do bloco.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um oscilador harmônico simples, que é um sistema onde uma massa
está presa a uma mola com constante elástica
. Em um certo instante
, a posição da massa é
, a velocidade é
e a aceleração é
. Nosso objetivo aqui é descobrir a massa do bloco (
) usando esses dados:
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das leis fundamentais que regem o movimento de um oscilador harmônico simples. A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante (
) sobre a massa é igual à massa vezes a aceleração (
). Para uma mola, a força também é dada por
, onde
é a constante elástica da mola e
é a posição em relação ao ponto de equilíbrio.
Passo 3
Igualando as duas expressões para a força, temos:
Queremos isolar a massa
, então vamos rearranjar a equação:
Passo 4
No instante
, sabemos que a posição é
e a aceleração é
. Substituindo esses valores na equação:
Passo 5
Agora, precisamos expressar a constante elástica
em termos dos outros dados que temos. Para isso, vamos usar a relação entre a velocidade máxima (
) e a amplitude (
) no movimento harmônico simples:
onde
é a frequência angular, e sabemos que
.
Passo 6
Rearranjando a equação para
:
Substituindo na expressão da velocidade máxima:
Passo 7
Agora, vamos isolar
nessa equação:
Passo 8
Voltando à expressão que tínhamos para
:
Substituindo
pela expressão encontrada:
Passo 9
Agora, resolvendo para
, percebemos que podemos cancelar o
dos dois lados:
Resposta
A massa do bloco é dada por:
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(a) Na eletrólise do NaCl (aq), quantos litros de
(g) (nas CNTP) são gerados por uma corrente de 15,5 A por um período de
? (b) Qual a quantidade de matéria de NaOH (aq) formada na solução durante esse período?
Resp.: (a) ; (b)
Resp.: (a)
Qual a relação carga/massa do íon
?
Resp.:
Resp.:
Ao contrário de Thomson, Millikan:
(a) Usou gotículas de óleo, por não evaporarem tão rapidamente.
(b) Usou gotas de água por serem mais fáceis de serem obtidas.
© Trabalhou em vácuo absoluto para evitar a viscosidade do ar.
(d) Usou óleo, por produzir gotas idênticas e de mesma carga elétrica.
(a) Usou gotículas de óleo, por não evaporarem tão rapidamente.
(b) Usou gotas de água por serem mais fáceis de serem obtidas.
© Trabalhou em vácuo absoluto para evitar a viscosidade do ar.
(d) Usou óleo, por produzir gotas idênticas e de mesma carga elétrica.
Uma carga elétrica em movimento, na presença de campo magnético, irá sofrer ação de uma força:
(a) Magnética, que tem direção perpendicular aos vetores velocidade e campo magnético.
(b) Magnética, que tem direção paralela ao vetor campo magnético.
© Magnética e elétrica, que nunca se cancelam mutuamente.
(d) Magnética e elétrica, que sempre se cancelam, é por isso que podemos medir e .
Gabarito das questões 10 - 20
(a) Magnética, que tem direção perpendicular aos vetores velocidade e campo magnético.
(b) Magnética, que tem direção paralela ao vetor campo magnético.
© Magnética e elétrica, que nunca se cancelam mutuamente.
(d) Magnética e elétrica, que sempre se cancelam, é por isso que podemos medir e
Gabarito das questões 10 - 20
Questão | Alternativa correta |
---|---|
10 | C |
11 | D |
12 | A |
13 | A |
14 | B |
15 | A |
16 | D |
17 | B |
18 | C |
19 | C |
20 | A |