Um oscilador harmônico simples e formado por um bloco de massa preso a uma mola de constante elástica . Em um dado instante de tempo (não conhecido) a posição (medida a partir da posição de equilíbrio do sistema) é , a velocidade é e a aceleração é . Em função dos dados do problema e .
Massa do bloco.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um oscilador harmônico simples, que é um sistema onde uma massa está presa a uma mola com constante elástica . Em um certo instante , a posição da massa é , a velocidade é e a aceleração é . Nosso objetivo aqui é descobrir a massa do bloco ( ) usando esses dados: , e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das leis fundamentais que regem o movimento de um oscilador harmônico simples. A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante ( ) sobre a massa é igual à massa vezes a aceleração ( ). Para uma mola, a força também é dada por , onde é a constante elástica da mola e é a posição em relação ao ponto de equilíbrio.

Passo 3

Igualando as duas expressões para a força, temos:
Queremos isolar a massa , então vamos rearranjar a equação:

Passo 4

No instante , sabemos que a posição é e a aceleração é . Substituindo esses valores na equação:

Passo 5

Agora, precisamos expressar a constante elástica em termos dos outros dados que temos. Para isso, vamos usar a relação entre a velocidade máxima ( ) e a amplitude ( ) no movimento harmônico simples:
onde é a frequência angular, e sabemos que .

Passo 6

Rearranjando a equação para :
Substituindo na expressão da velocidade máxima:

Passo 7

Agora, vamos isolar nessa equação:

Passo 8

Voltando à expressão que tínhamos para :
Substituindo pela expressão encontrada:

Passo 9

Agora, resolvendo para , percebemos que podemos cancelar o dos dois lados:

Resposta

A massa do bloco é dada por:

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(a) Na eletrólise do NaCl (aq), quantos litros de (g) (nas CNTP) são gerados por uma corrente de 15,5 A por um período de ? (b) Qual a quantidade de matéria de NaOH (aq) formada na solução durante esse período?
Resp.: (a) ; (b)
Qual a relação carga/massa do íon ?
Resp.:
Ao contrário de Thomson, Millikan:
(a) Usou gotículas de óleo, por não evaporarem tão rapidamente.
(b) Usou gotas de água por serem mais fáceis de serem obtidas.
© Trabalhou em vácuo absoluto para evitar a viscosidade do ar.
(d) Usou óleo, por produzir gotas idênticas e de mesma carga elétrica.
Uma carga elétrica em movimento, na presença de campo magnético, irá sofrer ação de uma força:
(a) Magnética, que tem direção perpendicular aos vetores velocidade e campo magnético.
(b) Magnética, que tem direção paralela ao vetor campo magnético.
© Magnética e elétrica, que nunca se cancelam mutuamente.
(d) Magnética e elétrica, que sempre se cancelam, é por isso que podemos medir e .
Gabarito das questões 10 - 20
Questão Alternativa correta
10 C
11 D
12 A
13 A
14 B
15 A
16 D
17 B
18 C
19 C
20 A