Pt(s)|Fe^3+(aq, 1,0 mol / L), Fe^2+(aq, 1,0 times 10^-2 mol / L) | Ag^+(aq, 1,0 times 10^-2 mol / L)| Ag(s)
b) Determine o potencial real para a célula, a T=0^circ C;

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos uma célula eletroquímica representada por:
Pt(s)|Fe^3+(aq, 1,0 mol/L), Fe^2+(aq, 1,0 times 10^-2 mol/L) paral<=l Ag^+(aq, 1,0 times 10^-2 mol/L)| Ag(s)
E a pergunta é: Determine o potencial real para a célula, a T=0^circ C. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, especialmente o Potencial Padrão de Eletrodo e a Equação de Nernst.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semi-reações de redução que ocorrem na célula. Olhando para os íons presentes, temos:
  • Íon Fe^3+ sendo reduzido a Fe^2+
  • Íon Ag^+ sendo reduzido a Ag
Cada uma dessas reações tem um potencial padrão de redução ( E^circ) associado.

Passo 3

Vamos anotar os potenciais padrão de redução para cada meia-reação:
  • Para o ferro:
Fe^3+ + e^- Fe^2+ E^circ = +0,77 V
  • Para a prata:
Ag^+ + e^- Ag E^circ = +0,80 V

Passo 4

Agora, vamos determinar qual das duas reações vai ocorrer no ânodo e qual no cátodo. O cátion com maior potencial de redução ocorre no cátodo, enquanto o outro ocorre no ânodo.
  • Cátodo (redução): Ag^+ + e^- Ag ( E^circ = +0,80 V)
  • Ânodo (oxidação): Fe^2+ Fe^3+ + e^- ( E^circ = -0,77 V)
Note que invertemos a reação de redução do ferro para oxidação, por isso mudamos o sinal do potencial.

Passo 5

O potencial padrão da célula ( E^circcélulaé) é dado pela diferença entre o potencial do cátodo e do ânodo:
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo = 0,80 V - (-0,77 V) = 1,57 V éáâ

Passo 6

Agora, vamos usar a Equação de Nernst para calcular o potencial real da célula a 0^circ C (que é 273,15 K). A equação de Nernst é:
E = E^circcélula - RTnF ln Q é
Onde:
  • R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K)
  • T é a temperatura em Kelvin (273,15 K)
  • n é o número de elétrons transferidos (nesse caso, 1)
  • F é a constante de Faraday (96485 C/mol)
  • Q é o quociente da reação
Vamos identificar Q. A reação global é:
Fe^2+ + Ag^+ Fe^3+ + Ag
Então,
Q = [Fe^3+][Fe^2+][Ag^+]
Substituindo os valores fornecidos:
Q = 1,0 mol/L(1,0 times 10^-2 mol/L)(1,0 times 10^-2 mol/L) = 1,01,0 times 10^-4 = 1,0 times 10^4

Passo 7

Vamos substituir todos os valores na Equação de Nernst:
E = 1,57 V - (8,314 J/molcdot K)(273,15 K)(1)(96485 C/mol) ln(1,0 times 10^4)
Primeiro, calculamos o termo RTnF:
(8,314)(273,15)(1)(96485) approx 0,02353 V
Agora, calculamos ln(1,0 times 10^4) = ln(10^4) = 9,2103
Então:
E = 1,57 V - (0,02353 V)(9,2103) approx 1,57 V - 0,216 V = 1,354 V

Resposta

O potencial real para a célula a 0^circ C é aproximadamente 1,35 V.

Exercícios relacionados