Óxido nítrico gasoso reage diretamente com
formando
, um gás marrom avermelhado:
Desprezando-se a reação de dimerização do
, considere exclusivamente o equilíbrio em fase gasosa representado pela equação acima e a seguinte tabela de dados:
Gás |
|
|
---|---|---|
NO | 86,57 | 90,25 |
|
51,30 | 33,18 |
b) Calcule a constante de equilíbrio a 25 e a
, admitindo-se que
e
não dependam da temperatura neste intervalo. Faça uma comparação dos valores obtidos sob o ponto de vista do Princípio de Le Châtelier, incluindo na comparação a entalpia de reação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma reação química onde o óxido nítrico gasoso (
) reage com oxigênio (
) para formar dióxido de nitrogênio (
), que é um gás marrom avermelhado. A equação da reação é:
Nos foi dada uma tabela com os valores da energia livre de formação (
) e da entalpia de formação (
) para
e
. O que precisamos fazer é calcular a constante de equilíbrio (
) dessa reação a duas temperaturas diferentes: 25°C e 325°C. Além disso, vamos comparar esses valores usando o Princípio de Le Châtelier, considerando também a entalpia da reação.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre a energia livre de Gibbs, a entalpia, a entropia e a constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a constante de equilíbrio (
) está relacionada com a energia livre de Gibbs (
). A relação básica é:
Onde:
-
�� a constante dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin, -
é a constante de equilíbrio.
Mas antes de usar essa fórmula, precisamos calcular a variação da energia livre de Gibbs (
) para a reação.
Passo 3
A variação da energia livre de Gibbs para a reação pode ser calculada usando as energias livres de formação dos reagentes e produtos. A fórmula é:
Da tabela, temos:
Então,
Sabemos que a energia livre de formação do
gasoso é zero, pois é o estado padrão do elemento. Portanto,
Passo 4
Agora que temos
, podemos calcular a constante de equilíbrio usando a fórmula mencionada:
Vamos calcular
a 25°C e a 325°C. Primeiro, precisamos converter as temperaturas para Kelvin:
- 25°C = 298 K
- 325°C = 598 K
Passo 5
Vamos calcular
a 298 K:
Agora, a 598 K:
Passo 6
Finalmente, vamos comparar os valores obtidos com o Princípio de Le Châtelier. Observamos que a constante de equilíbrio diminui quando aumentamos a temperatura de 25°C para 325°C (de
para
).
De acordo com Le Châtelier, se aumentarmos a temperatura de uma reação exotérmica (que libera calor), o equilíbrio se desloca para reagentes, diminuindo a quantidade de produtos formados. Como a constante de equilíbrio diminuiu com o aumento da temperatura, isso confirma que a reação é exotérmica. Isso está de acordo com a entalpia da reação, que podemos calcular:
O valor negativo indica que a reação libera calor, confirmando que é exotérmica.
Resposta
A constante de equilíbrio (
) para a reação a 25°C é aproximadamente
e a 325°C é aproximadamente
. Isso indica que, conforme a temperatura aumenta, o equilíbrio se desloca para os reagentes, o que está de acordo com o Princípio de Le Châtelier, já que a reação é exotérmica.