Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função dada por . O conteúdo que vamos usar aqui é o Cálculo Diferencial, especificamente a regra do produto para derivadas. Para resolver, vamos precisar entender como derivar uma função que é o produto de duas outras funções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas partes que estão multiplicando na função . Aqui, temos:
A regra do produto nos diz que a derivada de será:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada parte separadamente.
  1. Derivada de :
    A derivada de em relação a é simplesmente 1. Então,
  2. Derivada de :
    Para derivar , onde é uma constante, usamos a regra da cadeia. A derivada é . Portanto,

Passo 4

Agora, substituímos as derivadas encontradas na fórmula da regra do produto:

Passo 5

Vamos simplificar a expressão:

Resposta

A derivada de é:

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