Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função dada por
. O conteúdo que vamos usar aqui é o Cálculo Diferencial, especificamente a regra do produto para derivadas. Para resolver, vamos precisar entender como derivar uma função que é o produto de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes que estão multiplicando na função
. Aqui, temos:
A regra do produto nos diz que a derivada de
será:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada parte separadamente.
-
Derivada de
: A derivada deem relação a é simplesmente 1. Então, -
Derivada de
: Para derivar, onde é uma constante, usamos a regra da cadeia. A derivada é . Portanto,
Passo 4
Agora, substituímos as derivadas encontradas na fórmula da regra do produto:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
A derivada de
é: