Ao pagar três cafezinhos e um sorvete com uma nota de R$10,00, João recebeu R$1,20 de troco. Se o sorvete custa R$1,60 a mais que cada cafezinho, qual é, em reais, o preço de um cafezinho?
A)1,60
B)1,80
C)2,00
D)2,20
E)1,70
A)1,60
B)1,80
C)2,00
D)2,20
E)1,70
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema diz que o João pagou três cafezinhos e um sorvete com uma nota de R$10,00 e recebeu R$1,20 de troco. Além disso, o sorvete custa R$1,60 a mais que cada cafezinho. Vamos usar álgebra básica para descobrir quanto custa um cafezinho.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o total que João gastou. Ele pagou R$10,00 e recebeu R$1,20 de troco. Então, o que ele gastou foi:
Passo 3
Agora, vamos definir nossa variável. Vamos chamar o preço de cada cafezinho de $ x $.
Passo 4
Foi dito que o sorvete custa R$1,60 a mais que cada cafezinho. Então, o preço do sorvete será:
Passo 5
João comprou três cafezinhos e um sorvete. O total gasto por ele, que já calculamos como R$8,80, pode ser representado pela soma desses itens:
Passo 6
Agora, vamos simplificar essa equação:
Passo 7
Para isolar o $ x $, primeiro subtraímos R$1,60 de ambos os lados:
Passo 8
Agora, dividimos ambos os lados por 4 para encontrar o valor de $ x $:
Resposta
O preço de um cafezinho é R$1,80. Portanto, a alternativa correta é a B) 1,80.