Ao pagar três cafezinhos e um sorvete com uma nota de R$10,00, João recebeu R$1,20 de troco. Se o sorvete custa R$1,60 a mais que cada cafezinho, qual é, em reais, o preço de um cafezinho?
A)1,60
B)1,80
C)2,00
D)2,20
E)1,70

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema diz que o João pagou três cafezinhos e um sorvete com uma nota de R$10,00 e recebeu R$1,20 de troco. Além disso, o sorvete custa R$1,60 a mais que cada cafezinho. Vamos usar álgebra básica para descobrir quanto custa um cafezinho.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total que João gastou. Ele pagou R$10,00 e recebeu R$1,20 de troco. Então, o que ele gastou foi:
10,00 e recebeu R

Passo 3

Agora, vamos definir nossa variável. Vamos chamar o preço de cada cafezinho de $ x $.
x ç

Passo 4

Foi dito que o sorvete custa R$1,60 a mais que cada cafezinho. Então, o preço do sorvete será:
1,60 a mais que cada cafezinho Então, o preço do sorvete será: ç

Passo 5

João comprou três cafezinhos e um sorvete. O total gasto por ele, que já calculamos como R$8,80, pode ser representado pela soma desses itens:
8,80, pode ser representado pela soma desses itens:

Passo 6

Agora, vamos simplificar essa equação:
3x + x + 1,60 = 8,80
4x + 1,60 = 8,80

Passo 7

Para isolar o $ x $, primeiro subtraímos R$1,60 de ambos os lados:
x
1,60 de ambos os lados:

Passo 8

Agora, dividimos ambos os lados por 4 para encontrar o valor de $ x $:
x

Resposta

O preço de um cafezinho é R$1,80. Portanto, a alternativa correta é a B) 1,80.

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