Um painel coletor de energia solar é utilizado para aquecer a água de uma residência e todo o sistema tem um rendimento de 60%. Para aumentar a temperatura em 12,0°C de uma massa de água de 1000kg a energia solar total coletada no painel deve ser de: Dado: considere o calor específico da água igual a 4,0 J/g.°C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre energia solar e aquecimento de água! A gente vai usar conceitos de termologia, especificamente o cálculo de calor necessário para aumentar a temperatura da água. Vamos precisar entender como calcular a energia com base na massa, no calor específico e na variação de temperatura, além de considerar a eficiência do sistema.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A massa da água está em quilogramas (kg), mas o calor específico está em Joules por grama por grau Celsius (J/g.ºC). Então, vamos converter a massa de água de kg para gramas.
1000, kg = 1000 times 1000, g = 1,000,000, g

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura da água usando a fórmula do calor:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é a energia (em Joules),
  • $ m $ é a massa (em gramas),
  • $ c $ é o calor específico da água,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Substituindo os valores:
Q º

Passo 4

Sabemos que o sistema tem um rendimento de 60%, ou seja, só 60% da energia coletada realmente aquece a água. Para encontrar a energia total que o painel precisou coletar, dividimos a energia necessária pelo rendimento.
Energia Total = QRendimento = 48,000,000, J0,60 = 80,000,000, J

Resposta

A energia solar total coletada no painel deve ser de 80.000.000 Joules.

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