Um painel coletor de energia solar é utilizado para aquecer a água de uma residência e todo o sistema tem um rendimento de 60%. Para aumentar a temperatura em 12,0°C de uma massa de água de 1000kg a energia solar total coletada no painel deve ser de: Dado: considere o calor específico da água igual a 4,0 J/g.°C
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre energia solar e aquecimento de água! A gente vai usar conceitos de termologia, especificamente o cálculo de calor necessário para aumentar a temperatura da água. Vamos precisar entender como calcular a energia com base na massa, no calor específico e na variação de temperatura, além de considerar a eficiência do sistema.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A massa da água está em quilogramas (kg), mas o calor específico está em Joules por grama por grau Celsius (J/g.ºC). Então, vamos converter a massa de água de kg para gramas.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura da água usando a fórmula do calor:
Onde:
- $ Q $ é a energia (em Joules),
- $ m $ é a massa (em gramas),
- $ c $ é o calor específico da água,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Substituindo os valores:
Passo 4
Sabemos que o sistema tem um rendimento de 60%, ou seja, só 60% da energia coletada realmente aquece a água. Para encontrar a energia total que o painel precisou coletar, dividimos a energia necessária pelo rendimento.
Resposta
A energia solar total coletada no painel deve ser de 80.000.000 Joules.