Dois carros são erguidos simultaneamente a uma mesma altura numa oficina. se um dele é duas vezes mais massivo que o outro, como se comparam suas energias potenciais ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para comparar as energias potenciais de dois carros que foram levantados à mesma altura. Um dos carros tem o dobro da massa do outro. Vamos usar os conceitos de Energia Potencial Gravitacional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da energia potencial gravitacional. Ela é dada por:
Onde:
- $ U $ é a energia potencial,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ g $ é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $),
- $ h $ é a altura a que o objeto foi levantado.
Passo 3
Agora, vamos atribuir valores para facilitar a comparação:
- Considere que a massa do primeiro carro é $ m $.
- Então, a massa do segundo carro, que é duas vezes maior, será $ 2m $.
- A altura $ h $ para ambos os carros é a mesma.
Passo 4
Vamos calcular a energia potencial de cada carro usando a fórmula:
Para o primeiro carro:
Para o segundo carro:
Passo 5
Agora, vamos comparar as duas energias potenciais:
Isso mostra que a energia potencial do segundo carro é o dobro da energia potencial do primeiro carro.
Resposta
A energia potencial do segundo carro é o dobro da energia potencial do primeiro carro.