Dois carros são erguidos simultaneamente a uma mesma altura numa oficina. se um dele é duas vezes mais massivo que o outro, como se comparam suas energias potenciais ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para comparar as energias potenciais de dois carros que foram levantados à mesma altura. Um dos carros tem o dobro da massa do outro. Vamos usar os conceitos de Energia Potencial Gravitacional para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da energia potencial gravitacional. Ela é dada por:
U = m times g times h
Onde:
  • $ U $ é a energia potencial,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ g $ é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $),
  • $ h $ é a altura a que o objeto foi levantado.

Passo 3

Agora, vamos atribuir valores para facilitar a comparação:
  • Considere que a massa do primeiro carro é $ m $.
  • Então, a massa do segundo carro, que é duas vezes maior, será $ 2m $.
  • A altura $ h $ para ambos os carros é a mesma.

Passo 4

Vamos calcular a energia potencial de cada carro usando a fórmula:
Para o primeiro carro:
U1 = m times g times h
Para o segundo carro:
U2 = 2m times g times h

Passo 5

Agora, vamos comparar as duas energias potenciais:
U2 = 2mgh = 2 times (mgh) = 2U1
Isso mostra que a energia potencial do segundo carro é o dobro da energia potencial do primeiro carro.

Resposta

A energia potencial do segundo carro é o dobro da energia potencial do primeiro carro.

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