O par ordenado (2,3) é solução para qual das seguintes equações?
A) y = 2x + 1
B) y = -2x + 1
C) y = 2x - 1
D) y = x - 1
E) y = x + 2
A) y = 2x + 1
B) y = -2x + 1
C) y = 2x - 1
D) y = x - 1
E) y = x + 2
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A parada aqui é verificar para qual das equações dadas o par ordenado (2, 3) é uma solução. A matéria envolvida é basicamente funções lineares e substituição de valores nas equações. Vamos precisar substituir os valores de $ x $ e $ y $ na equação para ver se ela funciona.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que o par (2, 3) é uma solução de uma equação. Isso quer dizer que, se a gente substituir $ x = 2 $ e $ y = 3 $ na equação, a igualdade deve se manter verdadeira.
Passo 3
Vamos começar com a opção A: $ y = 2x + 1 $. Substituindo $ x = 2 $:
Mas a gente tem $ y = 3 $, então 5 não é igual a 3. Essa opção não funciona.
Passo 4
Agora, a opção B: $ y = -2x + 1 $. Substituindo $ x = 2 $:
Aqui, $ y = -3 $, e não 3. Então, essa também não é a certa.
Passo 5
Vamos para a opção C: $ y = 2x - 1 $. Substituindo $ x = 2 $:
Olha só, $ y = 3 $, que é exatamente o que a gente queria! Essa opção funciona.
Passo 6
Só para garantir, vamos verificar as outras opções também.
Opção D: $ y = x - 1 $. Substituindo $ x = 2 $:
Não dá 3, então não é essa.
Opção E: $ y = x + 2 $. Substituindo $ x = 2 $:
Também não é 3. Então, a única opção que funciona é a C.
Resposta
A opção C) $ y = 2x - 1 $ é a que faz o par ordenado (2, 3) ser uma solução.