Uma parede composta é formada por 10 mm de gesso, 50 mm de uretano, 10 mm de madeira. As temperaturas interna e externa são , sendo os coeficientes de convecção externo e interno . Qual a carga térmica para uma área de ? Quais as temperaturas das interfaces gesso-uretano e uretano-madeira? Quais as temperaturas das faces interna e externa da parede?
Dados:

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma parede composta por três camadas: 10 mm de gesso, 50 mm de uretano e 10 mm de madeira. As temperaturas dentro e fora da parede são e , respectivamente. Além disso, temos os coeficientes de convecção nas superfícies interna e externa.
Conteúdo da matéria: Transferência de calor através de paredes compostas, utilizando o conceito de resistência térmica.
O que vamos precisar para resolver:
  • Calcular resistências térmicas de condução e convecção.
  • Somar as resistências para encontrar a resistência total.
  • Usar a diferença de temperatura e a resistência total para encontrar a carga térmica.
  • Determinar as temperaturas nas interfaces das camadas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as espessuras das camadas de milímetros para metros, já que as unidades de condutividade térmica estão em .

Passo 3

Vamos calcular as resistências térmicas de convecção nas superfícies interna e externa usando a fórmula:
çã
Onde:
  • é o coeficiente de convecção.
  • é a área (1 m²).
Para a superfície interna ( ):
Para a superfície externa ( ):

Passo 4

Agora, vamos calcular as resistências térmicas de condução para cada material usando a fórmula:
Onde:
  • é a espessura do material.
  • é a condutividade térmica.
  • é a área (1 m²).
Para o gesso ( ):
Para o uretano ( ):
Para a madeira ( ):

Passo 5

Com todas as resistências térmicas calculadas, vamos somá-las para encontrar a resistência térmica total da parede composta. As resistências em série se somam diretamente:

Passo 6

Agora, vamos calcular a carga térmica usando a diferença de temperatura entre o interior e o exterior e a resistência térmica total:
A diferença de temperatura ( ):
Então,

Passo 7

Para encontrar as temperaturas das interfaces, vamos calcular a queda de temperatura em cada resistência.
A queda de temperatura em cada resistência é dada por:
  • Entrada (superfície interna):
  • Gesso:
  • Uretano:
  • Madeira:
í

Resposta

A carga térmica para uma área de é de aproximadamente . As temperaturas das interfaces são entre o gesso e o uretano e entre o uretano e a madeira. As temperaturas das faces interna e externa da parede são e , respectivamente.

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