Uma partícula com carga elétrica igual a 3,2 uC penetra perpendicularmente numa região de campo magnético uniforme de módulo 2,5 kT e sofre a ação de uma força magnética de intensidade igual a 1,6·102 N. A partir dos dados fornecidos, podemos dizer que a velocidade com a qual a partícula foi lançada é
a) 2·10^3 m/s
b) 2·10^4 m/s
c) 2·10^6 m/s
d) 5·10^3 m/s
e) 5·10^4 m/s.

Passo 1

Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos uma partícula com carga elétrica de 3,2 mu C (microcoulombs) que entra perpendicularmente em uma região com um campo magnético uniforme de intensidade 2,5 kT (quilotesla). Ela sofre uma força magnética de 1,6 times 10^2 N (newtons). Nosso objetivo é descobrir a velocidade com que essa partícula foi lançada. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona força magnética, carga, velocidade e campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona essas grandezas:
F = q times v times B times sin(theta)
Onde:
  • F é a força magnética,
  • q é a carga elétrica,
  • v é a velocidade da partícula,
  • B é o campo magnético,
  • theta é o ângulo entre a direção da velocidade e o campo magnético.
No nosso caso, a partícula penetra perpendicularmente no campo magnético, ou seja, o ângulo theta = 90^circ. Sabemos que sin(90^circ) = 1, então a fórmula simplifica para:
F = q times v times B

Passo 3

Agora, queremos encontrar a velocidade v. Vamos reorganizar a fórmula para isolar v:
v = Fq times B

Passo 4

Antes de substituir os valores na fórmula, precisamos garantir que todas as unidades estejam no Sistema Internacional (SI). Vamos converter as unidades dadas:
  • Carga elétrica: 3,2 mu C = 3,2 times 10^-6 C
  • Campo magnético: 2,5 kT = 2,5 times 10^3 T
  • Força: 1,6 times 10^2 N (já está em newtons, unidade do SI)

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
v = 1,6 times 10^2 N3,2 times 10^-6 C times 2,5 times 10^3 T
Primeiro, calculamos o denominador:
3,2 times 10^-6 C times 2,5 times 10^3 T = 8 times 10^-3
Então, a velocidade fica:
v = 1,6 times 10^2 N8 times 10^-3 = 2,0 times 10^4 ms

Resposta

A velocidade com a qual a partícula foi lançada é 2 times 10^4 ms. Portanto, a resposta correta é a letra b) 2 times 10^4 m/s.

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