Uma partícula com carga elétrica igual a 3,2 uC penetra perpendicularmente numa região de campo magnético uniforme de módulo 2,5 kT e sofre a ação de uma força magnética de intensidade igual a 1,6·102 N. A partir dos dados fornecidos, podemos dizer que a velocidade com a qual a partícula foi lançada é
a) 2·10^3 m/s
b) 2·10^4 m/s
c) 2·10^6 m/s
d) 5·10^3 m/s
e) 5·10^4 m/s.
a) 2·10^3 m/s
b) 2·10^4 m/s
c) 2·10^6 m/s
d) 5·10^3 m/s
e) 5·10^4 m/s.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos uma partícula com carga elétrica de
(microcoulombs) que entra perpendicularmente em uma região com um campo magnético uniforme de intensidade
(quilotesla). Ela sofre uma força magnética de
(newtons). Nosso objetivo é descobrir a velocidade com que essa partícula foi lançada. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona força magnética, carga, velocidade e campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona essas grandezas:
Onde:
-
é a força magnética, -
é a carga elétrica, -
é a velocidade da partícula, -
é o campo magnético, -
é o ângulo entre a direção da velocidade e o campo magnético.
No nosso caso, a partícula penetra perpendicularmente no campo magnético, ou seja, o ângulo
. Sabemos que
, então a fórmula simplifica para:
Passo 3
Agora, queremos encontrar a velocidade
. Vamos reorganizar a fórmula para isolar
:
Passo 4
Antes de substituir os valores na fórmula, precisamos garantir que todas as unidades estejam no Sistema Internacional (SI). Vamos converter as unidades dadas:
- Carga elétrica:
- Campo magnético:
- Força:
(já está em newtons, unidade do SI)
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o denominador:
Então, a velocidade fica:
Resposta
A velocidade com a qual a partícula foi lançada é
. Portanto, a resposta correta é a letra b)
.