Uma partícula eletrizada positivamente com carga igual a 2.10-6 C foi abandonada entre duas placas condutoras e paralelas no vácuo, separadas por uma distância de 200mm e submetidas a ddp de 15 V, e adquiriu uma aceleração de 0,05 m/s². Determine a massa dessa partícula é igual, em kg, considere a constante eletrostática igual a 9.109 N.m²/C².
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula carregada positivamente com carga de
C que está entre duas placas paralelas separadas por 200 mm (que é igual a 0,2 metros). Essas placas estão com uma diferença de potencial de 15 V aplicadas, e a partícula acaba adquirindo uma aceleração de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa dessa partícula.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Eletrostática e Segunda Lei de Newton. Precisamos lembrar que a força elétrica que atua sobre a partícula depende do campo elétrico entre as placas e que a força resultante gera a aceleração conforme a segunda lei de Newton. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o campo elétrico (
) entre as placas. O campo elétrico entre duas placas paralelas é dado pela relação entre a diferença de potencial (
) e a distância (
) entre elas:
Onde:
Então,
Passo 3
Agora que temos o campo elétrico, vamos calcular a força elétrica (
) que atua sobre a partícula carregada. A força elétrica é dada por:
Onde:
Então,
Passo 4
Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton, que relaciona força (
), massa (
) e aceleração (
):
Queremos encontrar a massa (
), então rearranjamos a fórmula:
Onde:
Então,
Resposta
A massa da partícula é igual a
.