Uma partícula eletrizada positivamente com carga igual a 2.10-6 C foi abandonada entre duas placas condutoras e paralelas no vácuo, separadas por uma distância de 200mm e submetidas a ddp de 15 V, e adquiriu uma aceleração de 0,05 m/s². Determine a massa dessa partícula é igual, em kg, considere a constante eletrostática igual a 9.109 N.m²/C².

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula carregada positivamente com carga de 2 times 10^-6 C que está entre duas placas paralelas separadas por 200 mm (que é igual a 0,2 metros). Essas placas estão com uma diferença de potencial de 15 V aplicadas, e a partícula acaba adquirindo uma aceleração de 0,05 , m/s²². Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa dessa partícula.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Eletrostática e Segunda Lei de Newton. Precisamos lembrar que a força elétrica que atua sobre a partícula depende do campo elétrico entre as placas e que a força resultante gera a aceleração conforme a segunda lei de Newton. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o campo elétrico ( E) entre as placas. O campo elétrico entre duas placas paralelas é dado pela relação entre a diferença de potencial ( V) e a distância ( d) entre elas:
E = Vd
Onde:
  • V = 15 , V
  • d = 0,2 , m
Então,
E = 150,2 = 75 , V/m

Passo 3

Agora que temos o campo elétrico, vamos calcular a força elétrica ( F) que atua sobre a partícula carregada. A força elétrica é dada por:
F = q times E
Onde:
  • q = 2 times 10^-6 , C
  • E = 75 , V/m
Então,
F = 2 times 10^-6 times 75 = 1,5 times 10^-4 , N

Passo 4

Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton, que relaciona força ( F), massa ( m) e aceleração ( a):
F = m times a
Queremos encontrar a massa ( m), então rearranjamos a fórmula:
m = Fa
Onde:
  • F = 1,5 times 10^-4 , N
  • a = 0,05 , m/s²²
Então,
m = 1,5 times 10^-40,05 = 3 times 10^-3 , kg

Resposta

A massa da partícula é igual a 0,003 , kg.

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