Uma partícula puntiforme tem carga igual a
e uma velocidade de
. Determine a força na carga se o campo magnético é igual a: a)
; b)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma partícula carregada com carga de
se movendo com uma velocidade de
na direção do eixo
. Queremos descobrir qual é a força que atua nessa carga quando ela está sujeita a dois campos magnéticos diferentes:
a)
b)
a)
b)
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Lorentz, que nos diz como calcular a força sobre uma carga em movimento em um campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da Lei de Lorentz para a força magnética:
Aqui,
é a força,
é a carga,
é a velocidade, e
é o campo magnético. O símbolo
representa o produto vetorial.
Passo 3
Vamos identificar os vetores que temos:
- Carga,
- Velocidade,
- Campo magnético para o item a,
- Campo magnético para o item b,
Passo 4
Agora, vamos calcular a força para o item a usando a fórmula da Lei de Lorentz:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para fazer o produto vetorial
, usamos as regras dos produtos vetoriais:
Portanto:
Passo 6
Agora, multiplicamos pelo valor da carga:
Passo 7
Para o item b, fazemos o mesmo processo com o campo magnético
:
Substituindo os valores:
Passo 8
Calculamos o produto vetorial
:
Então:
Passo 9
Agora, multiplicamos pela carga:
Resposta
a) A força é aproximadamente
na direção
.
b) A força é aproximadamente
na direção
.
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