A partir do ciclo trigonométrico, podemos concluir que sen(π) é igual a:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir quanto é o sin(pi) usando o ciclo trigonométrico. Então, a matéria que vamos usar é trigonometria, mais especificamente o ciclo trigonométrico e a função seno. Precisamos entender como os ângulos se posicionam no ciclo trigonométrico para encontrar o valor de sin(pi).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ciclo trigonométrico. Imagine um círculo com raio 1, chamado de círculo unitário, onde o centro está na origem do plano cartesiano. Os ângulos são medidos a partir do ponto (1, 0) no sentido anti-horário. Cada ângulo corresponde a um ponto no círculo, e as coordenadas desse ponto nos dão os valores do cosseno e do seno desse ângulo. Ou seja, para um ângulo theta, temos:
cos(theta) = x e sin(theta) = y

Passo 3

Agora, vamos localizar o ângulo pi no ciclo trigonométrico. Sabemos que 2pi radianos correspondem a uma volta completa no círculo (360 graus). Então, pi radianos é metade dessa volta, ou seja, 180 graus. Isso coloca o ponto correspondente a pi no lado esquerdo do círculo, exatamente no ponto (-1, 0).

Passo 4

O valor do seno de um ângulo é a coordenada y do ponto correspondente no ciclo trigonométrico. Olhando para o ponto que encontramos para pi radianos, que é (-1, 0), vemos que a coordenada y é 0.

Resposta

sin(pi) = 0

Exercícios relacionados