A partir dos dados obtidos, escreva uma função D(x) que represente a parcela dedutível (dedução) a ser considerada no cálculo do imposto. Qual o domínio de D(x) ? Qual a imagem de D(x) ?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa criar uma função que representa a parcela dedutível usada no cálculo do imposto. Isso envolve conceitos de funções matemáticas, especialmente sobre domínio e imagem. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos básicos de funções e suas propriedades.

Passo 2

Primeiro, vamos definir a função dedutível . Suponha que seja a renda ou o valor base para o cálculo do imposto. Se a dedução for uma porcentagem dessa renda, por exemplo, 10%, a função fica assim:
Aqui, calcula 10% do valor de , que será a parcela dedutível.

Passo 3

Agora, vamos determinar o domínio de . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. No contexto de impostos, a renda não pode ser negativa porque não faz sentido ter uma renda negativa. Portanto, o domínio é:
Isso significa que pode ser qualquer valor igual ou maior que zero.

Passo 4

Em seguida, vamos encontrar a imagem de . A imagem é o conjunto de todos os possíveis valores que pode assumir. Como é 10% de e varia de 0 a infinito, também varia de 0 a infinito. Então, a imagem é:

Resposta

A função dedutível é . O domínio de é e a imagem de também é .

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