A partir dos seguintes dados, calcule De para a água:
A 15^circ C
R: 44,3 kJ mol^-1
T( ^circ C) 10,0 20,0 30,0 60,6 80,1 90,0
P vap (mmHg) 9,2 17,5 31,8 154 356 526

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termoquímica! A gente precisa calcular a entalpia de vaporização da água, De. Para isso, vamos usar os dados de temperatura e pressão de vapor fornecidos. Vamos precisar entender um pouco sobre a relação entre temperatura e pressão durante a vaporização e aplicar a equação de Clapeyron para encontrar o valor que buscamos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a entalpia de vaporização. Ela representa a quantidade de energia necessária para transformar um mol de líquida em vapor sem mudar a temperatura. Basicamente, é a “força” que a água precisa para evaporar.

Passo 3

Vamos usar a equação de Clapeyron, que relaciona a temperatura e a pressão de vapor com a entalpia de vaporização. A fórmula é:
ln(P2P1) = -De
Onde:
  • $ P_1 $ e $ P_2 $ são as pressões de vapor em duas temperaturas diferentes.
  • $ T_1 $ e $ T_2 $ são as temperaturas em Kelvin.
  • $ R $ é a constante dos gases, que no nosso caso foi dada como $ 44,3 , \mathrm{kJ , mol^{-1}} $.

Passo 4

Vamos escolher dois pontos da tabela para facilitar os cálculos. Vamos usar:
  • $ T_1 = 10,0^\circ \mathrm{C} $ com $ P_{vap_1} = 9,2 , \mathrm{mmHg} $
  • $ T_2 = 90,0^\circ \mathrm{C} $ com $ P_{vap_2} = 526 , \mathrm{mmHg} $
Primeiro, convertemos as temperaturas para Kelvin:
T1 = 10,0^circ C
Pvap1 = 9,2 , mmHg

Passo 5

Agora, aplicamos os valores na equação de Clapeyron:
ln(5269,2) = -De
Calculando o lado esquerdo:
ln(5269,2) = ln(57,17) approx 4,046
E o lado direito:
1363,15 - 1283,15 = 0,002754 - 0,003535 = -0,000781 , K^-1

Passo 6

Agora, substituímos os valores:
4,046 = -De
Multiplicando os sinais negativos:
4,046 = De

Passo 7

Isolando $ \Delta H_{vap} $:
De
Calculando:
De

Resposta

A entalpia de vaporização da água, De, é aproximadamente 229,2 kJ mol⁻¹.

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