A partir dos seguintes dados, calcule De para a água:
A 25^circ C
R: 44,1 kJ mol^-1
T( ^circ C) 10,0 20,0 30,0 60,6 80,1 90,0
P vap (mmHg) 9,2 17,5 31,8 154 356 526

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a entalpia de vaporização da água ( De) a 25^circ C. O conteúdo que vamos usar aqui é a Termodinâmica, mais especificamente a Equação de Clausius-Clapeyron. Para isso, precisamos dos dados de pressão de vaporização ( Pvap) em diferentes temperaturas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a entalpia de vaporização ( De). Ela representa a energia necessária para transformar 1 mol de líquido em vapor sem mudança de temperatura. A Equação de Clausius-Clapeyron relaciona a pressão de vapor com a temperatura e nos ajuda a calcular essa entalpia.

Passo 3

A Equação de Clausius-Clapeyron é:
ln P = -De
Onde:
  • P é a pressão de vapor,
  • De é a entalpia de vaporização,
  • R é a constante dos gases ( 44,1 kJ mol^-1, conforme dado),
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • C é a constante de integração.

Passo 4

Vamos usar dois pontos próximos a 25^circ C para calcular De. Olhando a tabela, temos os seguintes dados próximos:
  • A 20,0^circ C, Pvap = 17,5 mmHg
  • A 30,0^circ C, Pvap = 31,8 mmHg

Passo 5

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T (K) = T (°C) + 273,15
  • T1 = 20,0 + 273,15 = 293,15 K
  • T2 = 30,0 + 273,15 = 303,15 K

Passo 6

Agora, aplicamos a Equação de Clausius-Clapeyron para os dois pontos:
ln P1 = -De
ln P2 = -De
Subtraindo a primeira equação da segunda para eliminar C:
ln P2 - ln P1 = -De

Passo 7

Simplificamos a equação:
ln ( P2P1 ) = -De
Agora, isolamos De:
De

Passo 8

Vamos calcular cada parte:
  1. P2P1 = 31,817,5 approx 1,817
  2. ln(1,817) approx 0,595
  3. 1T2 - 1T1 = 1303,15 - 1293,15 approx -0,00011 K^-1

Passo 9

Agora, substituímos os valores na fórmula:
De
No entanto, esse valor parece muito alto. Isso aconteceu porque usamos R = 44,1 kJ/mol ao invés do valor correto da constante dos gases.

Passo 10

Vamos corrigir isso. A constante dos gases R na unidade adequada é 8,314 J/mol cdot K = 0,008314 kJ/mol cdot K.
Repetindo o cálculo com o valor correto de R:
De

Resposta

A entalpia de vaporização da água a 25^circ C é aproximadamente 44,95 kJ/mol.

Exercícios relacionados