A partir dos seguintes dados calcule a energia de rede para o óxido de sódio: 2 Na(s)+1 / 2 O2(g) Na2 O(s) De De El(Na)= 496 kJ mol^-1 ; 1 a AE(O)=-141 kJ mol^-1 ; 2^ a AE(O)=790 kJ mol^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a energia de rede do óxido de sódio ( Na2O). Para isso, vamos usar o Ciclo de Born-Haber, que é uma ferramenta que nos ajuda a entender todas as etapas envolvidas na formação de um composto iônico a partir dos seus elementos. Precisamos conhecer as entalpias de sublimação, dissociação, ionização, afinidade eletrônica e a entalpia de formação da molécula. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Entalpia de formação ( De): É a energia liberada ou absorvida quando um mol de composto é formado a partir de seus elementos nas condições padrão. Aqui, De para Na2O.
  • Entalpia de sublimação da sódio ( De): É a energia necessária para transformar o sódio sólido em gás. Dado como 108 , kJ , mol^-1.
  • Entalpia de dissociação do oxigênio ( De): Energia para quebrar a molécula de oxigênio gasoso em átomos. Temos 498 , kJ , mol^-1.
  • Energia de ionização da sódio ( IE(Na)): Energia para remover um elétron do sódio gasoso, formando Na^+. Está em 496 , kJ , mol^-1.
  • Afinidade eletrônica do oxigênio ( AE(O)): Energia liberada quando um átomo de oxigênio ganha um elétron, formando O^-. Aqui, primeiro temos -141 , kJ , mol^-1 e depois 790 , kJ , mol^-1 para formar O^2-.

Passo 3

Vamos montar o Ciclo de Born-Haber passo a passo:
  1. Sublimação do sódio: Transformar Na(s) em Na(g).
    Na(s) Na(g) De
  2. Dissociação do oxigênio: Quebrar 12O2(g) em átomos de oxigênio.
    12O2(g) O(g) De
  3. Ionização do sódio: Remover elétrons do sódio gasoso para formar íons positivos.
    Na(g) Na^+(g) + e^- De
    Como precisamos de 2, Na^+ para formar Na2O, multiplicamos por 2:
    2, Na(g) 2, Na^+(g) + 2, e^- De
  4. Afinidade eletrônica do oxigênio: Adicionar elétrons ao oxigênio para formar íons negativos.
    O(g) + 2, e^- O^2-(g) De
  5. Formação do composto iônico: Combinar os íons em estado sólido para formar Na2O(s), liberando a energia de rede ( U).
    2, Na^+(g) + O^2-(g) Na2O(s) De

Passo 4

Agora, aplicamos a Lei da Conservação da Energia: a soma de todas as entalpias envolvidas no ciclo deve ser igual à entalpia de formação do composto.
Então, temos:
De
Substituindo os valores:
-414 = 108 + 498 + 992 + 508 + U

Passo 5

Vamos resolver para U:
Primeiro, somamos todas as entalpias conhecidas:
108 + 498 + 992 + 508 = 2,106 , kJ , mol^-1
Agora, substituímos na equação:
-414 = 2,106 + U
Isolando U:
U = -414 - 2,106 = -2,520 , kJ , mol^-1

Resposta

A energia de rede para o óxido de sódio ( Na2O) é -2.520 , kJ , mol^-1.

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