A partir dos seguintes dados calcule a energia de rede para o óxido de sódio:
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a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a energia de rede do óxido de sódio (
). Para isso, vamos usar o Ciclo de Born-Haber, que é uma ferramenta que nos ajuda a entender todas as etapas envolvidas na formação de um composto iônico a partir dos seus elementos. Precisamos conhecer as entalpias de sublimação, dissociação, ionização, afinidade eletrônica e a entalpia de formação da molécula. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
-
Entalpia de formação (
): É a energia liberada ou absorvida quando um mol de composto é formado a partir de seus elementos nas condições padrão. Aqui, para . -
Entalpia de sublimação da sódio (
): É a energia necessária para transformar o sódio sólido em gás. Dado como . -
Entalpia de dissociação do oxigênio (
): Energia para quebrar a molécula de oxigênio gasoso em átomos. Temos . -
Energia de ionização da sódio (
): Energia para remover um elétron do sódio gasoso, formando . Está em . -
Afinidade eletrônica do oxigênio (
): Energia liberada quando um átomo de oxigênio ganha um elétron, formando . Aqui, primeiro temos e depois para formar .
Passo 3
Vamos montar o Ciclo de Born-Haber passo a passo:
-
Sublimação do sódio: Transformar
em . -
Dissociação do oxigênio: Quebrar
em átomos de oxigênio. -
Ionização do sódio: Remover elétrons do sódio gasoso para formar íons positivos.
Como precisamos depara formar , multiplicamos por 2:
-
Afinidade eletrônica do oxigênio: Adicionar elétrons ao oxigênio para formar íons negativos.
-
Formação do composto iônico: Combinar os íons em estado sólido para formar
, liberando a energia de rede ( ).
Passo 4
Agora, aplicamos a Lei da Conservação da Energia: a soma de todas as entalpias envolvidas no ciclo deve ser igual à entalpia de formação do composto.
Então, temos:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos resolver para
:
Primeiro, somamos todas as entalpias conhecidas:
Agora, substituímos na equação:
Isolando
:
Resposta
A energia de rede para o óxido de sódio (
) é
.