A partir do solo, uma bola é lançada verticalmente com velocidade v e atinge uma altura máxima h. Se a velocidade de lançamento for aumentada em 3v, a nova altura máxima final atingida pela bola será: Despreze a resistência do ar.
a) 2h
b) 4h
c) 8h
d) 9h
e) 16h
a) 2h
b) 4h
c) 8h
d) 9h
e) 16h
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente tem uma bola sendo lançada pra cima com uma velocidade inicial de $ v $ e ela atinge uma altura máxima de $ h $. Agora, se a velocidade de lançamento aumenta em $ 3v $, a gente quer descobrir qual vai ser a nova altura máxima que a bola vai atingir. Pra resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a fórmula que relaciona a velocidade inicial com a altura máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a altura máxima ($ h $) de um objeto lançado verticalmente para cima. A fórmula é:
Onde:
- $ v $ é a velocidade inicial,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $).
Essa fórmula vem do fato de que no ponto mais alto, a velocidade da bola é zero e toda a energia cinética foi convertida em energia potencial.
Passo 3
Agora, a velocidade de lançamento aumenta em $ 3v
v’ $) é:
Isso significa que a nova velocidade de lançamento é quatro vezes a velocidade inicial.
Passo 4
Vamos calcular a nova altura máxima ($ h’ $) usando a mesma fórmula, mas com a nova velocidade:
Resposta
A nova altura máxima atingida pela bola será $ 8h $. Portanto, a resposta correta é a letra c) 8h.