Passa pelo ponto , inclinação 6

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto e tem uma inclinação (ou seja, declive) de 6. Para isso, vamos usar a fórmula da equação da reta que relaciona um ponto pela qual a reta passa e a sua inclinação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da equação da reta quando conhecemos um ponto e a inclinação . A fórmula é:
Aqui:
  • é a inclinação da reta.
  • é o ponto pelo qual a reta passa.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que a reta passa pelo ponto , então e . A inclinação é 6. Substituindo esses valores na fórmula, fica:

Passo 4

Vamos simplificar essa equação para deixar ela mais clara. Primeiro, resolver que é igual a :
Agora, distribuímos o 6 dentro do parêntese:

Passo 5

Por último, vamos isolar o para deixar a equação na forma geral . Para isso, subtraímos 3 de ambos os lados:
Simplificando ainda mais:

Resposta

A equação da reta que passa pelo ponto com inclinação 6 é:

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Complete os espaços com os símbolos (maior) ou < (menor). 45 78.