A passagem de 5 veículos por uma barreira eletrônica, em uma rodovia, registrou as velocidades abaixo (em
).
Determine sua média, desvio padrão e o coeficiente de variação.
Determine sua média, desvio padrão e o coeficiente de variação.
53 | 46 | 46 | 54 | 41 |
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INSTITUTO FEDERAL DE
EDUCAÇAO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA MARANHAO
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RESPOSTAS
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá as velocidades de 5 veículos na rodovia: 53, 46, 46, 54 e 41 km/h. Nosso objetivo é calcular três coisas: a média dessas velocidades, o desvio padrão e o coeficiente de variação. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística, como soma de valores, cálculo de média, variância e raiz quadrada para o desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das velocidades. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. A fórmula da média (
) é:
Onde:
-
são os valores individuais. -
é o número total de valores.
Vamos somar as velocidades:
Agora, dividimos pela quantidade de veículos, que é 5:
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio padrão. O desvio padrão mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Primeiro, precisamos calcular a variância, que é a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média.
A fórmula da variância (
) é:
Vamos calcular cada diferença ao quadrado:
Somando essas diferenças:
Agora, dividimos por
:
O desvio padrão (
) é a raiz quadrada da variância:
Passo 4
Por último, vamos calcular o coeficiente de variação. Esse indicador nos mostra a relação entre o desvio padrão e a média, expressa em porcentagem. É útil para comparar a variabilidade entre diferentes conjuntos de dados.
A fórmula do coeficiente de variação (
) é:
Substituindo os valores que já encontramos:
Resposta
- Média das velocidades: 48 km/h
- Desvio padrão: aproximadamente 5,43 km/h
- Coeficiente de variação: aproximadamente 11,31%