Uma peça de aço SAE 1020 estirado a frio sujeita a uma carga axial. Estime:
(a) A resistência para uma espécime de viga rotativa polido correspondendo a 10^5 ciclos até sua falha.

Passo 1

Vamos resolver um problema de resistência à fadiga de uma peça de aço SAE 1020 submetida a uma carga axial. O objetivo é estimar a resistência para uma espécime de viga rotativa polida que suporta 10^5 ciclos até a falha. Para isso, vamos utilizar conceitos de resistência à fadiga e a curva S-N, que relaciona a tensão aplicada com o número de ciclos até a falha.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é resistência à fadiga. A fadiga é um fenômeno de falha de materiais que ocorre quando uma carga é aplicada repetidamente. A resistência à fadiga é a máxima tensão que um material pode suportar por um determinado número de ciclos sem falhar.

Passo 3

Vamos utilizar a Lei de Basquin, que é uma equação empírica que relaciona a tensão aplicada ( sigmaa) com o número de ciclos até a falha ( N). A equação é dada por:
sigmaa = sigma'f (2N)^b
Onde:
  • sigmaa é a amplitude de tensão,
  • sigma'f é o coeficiente de resistência à fadiga,
  • b é o expoente de fadiga,
  • N é o número de ciclos.

Passo 4

Para aplicar a Lei de Basquin, precisamos dos valores de sigma'f e b para o aço SAE 1020. Esses valores são geralmente obtidos experimentalmente, mas para fins de estimativa, podemos usar valores aproximados comuns para aços carbono:
  • sigma'f approx 450 MPa
  • b approx -0.12

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos na equação de Basquin, temos:
sigmaa = 450 times (2 times 10^5)^-0.12

Passo 6

Calculando o termo (2 times 10^5)^-0.12:
Primeiro, calculamos 2 times 10^5 = 200,000.
Agora, 200,000^-0.12 approx 0.535

Passo 7

Multiplicando pelo coeficiente de resistência à fadiga:
sigmaa = 450 times 0.535 approx 240.75 MPa

Resposta

A resistência à fadiga estimada para a espécime de viga rotativa polida é de aproximadamente 241 MPa para 10^5 ciclos até a falha.

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