Uma peça de aço SAE 1020 estirado a frio sujeita a uma carga axial. Estime:
(b) a vida esperada sob uma tensão completamente reversa de
.
(b) a vida esperada sob uma tensão completamente reversa de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma peça de aço SAE 1020 que está sendo esticada por uma carga axial e queremos descobrir qual é a vida útil dela quando submetida a uma tensão que varia completamente, ou seja, vai de compressão para tração, com um valor de 300 MPa. A matéria aqui envolve fadiga de materiais, especificamente como o aço se comporta sob cargas repetidas. Para resolver isso, vamos precisar entender as curvas S-N (Wöhler), que relacionam a tensão aplicada com o número de ciclos até a falha, além de utilizar algumas fórmulas básicas de fadiga.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o conceito de fadiga. Fadiga é o enfraquecimento de um material devido a cargas repetidas ou cíclicas ao longo do tempo. Mesmo que a tensão aplicada seja menor do que a tensão de escoamento do material, ela pode causar falhas após um número suficiente de ciclos.
Passo 3
No caso de uma tensão completamente reversa, a tensão varia de compressão para tração igualmente. Isso significa que a amplitude da tensão é a tensão máxima menos a tensão mínima, que aqui é
.
Passo 4
Vamos usar a Lei de Basquin, que relaciona a amplitude da tensão
com o número de ciclos até a falha
:
Onde:
-
é a resistência à fadiga do material -
é o coeficiente de fadiga
Passo 5
Precisamos dos valores de
e
para o aço SAE 1020. Supondo valores típicos para esse aço:
Passo 6
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando o valor:
Resposta
A vida esperada da peça é aproximadamente
ciclos.