Uma peça de aço SAE 1020 estirado a frio sujeita a uma carga axial. Estime:
(b) a vida esperada sob uma tensão completamente reversa de 300 MPa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma peça de aço SAE 1020 que está sendo esticada por uma carga axial e queremos descobrir qual é a vida útil dela quando submetida a uma tensão que varia completamente, ou seja, vai de compressão para tração, com um valor de 300 MPa. A matéria aqui envolve fadiga de materiais, especificamente como o aço se comporta sob cargas repetidas. Para resolver isso, vamos precisar entender as curvas S-N (Wöhler), que relacionam a tensão aplicada com o número de ciclos até a falha, além de utilizar algumas fórmulas básicas de fadiga.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o conceito de fadiga. Fadiga é o enfraquecimento de um material devido a cargas repetidas ou cíclicas ao longo do tempo. Mesmo que a tensão aplicada seja menor do que a tensão de escoamento do material, ela pode causar falhas após um número suficiente de ciclos.

Passo 3

No caso de uma tensão completamente reversa, a tensão varia de compressão para tração igualmente. Isso significa que a amplitude da tensão é a tensão máxima menos a tensão mínima, que aqui é .

Passo 4

Vamos usar a Lei de Basquin, que relaciona a amplitude da tensão sigmaa = sigma'f cdot (Nf)^b com o número de ciclos até a falha :
Onde:
  • é a resistência à fadiga do material
  • é o coeficiente de fadiga

Passo 5

Precisamos dos valores de e para o aço SAE 1020. Supondo valores típicos para esse aço:

Passo 6

Rearranjando a fórmula para encontrar Nf = ( sigmaasigma'f )^1b :
Nf = ( 300700 )^1-0.12
Substituindo os valores:

Passo 7

Calculando o valor:
300700 approx 0.4286
Nf = (0.4286)^1-0.12 approx (0.4286)^-8.333 approx 1.6 times 10^4 , ciclos

Resposta

A vida esperada da peça é aproximadamente ciclos.

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