Uma peça de madeira para emprego estrutural tem massa de 6.148 g a U% de umidade e deve ser submetida à secagem até atingir 12%, condição na qual será utilizada. Sabendo-se que uma amostra retirada conforme a NBR 7190, pesou 34,52g a U% de umidade e 25,01g de massa seca, pede-se estimar o peso da peça em questão quando for atingida a umidade 12%.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma peça de madeira que pesa 6,148 g com um certo percentual de umidade (vamos chamar de U%). Precisamos descobrir qual será o peso dessa peça quando a umidade for reduzida para 12%. Para resolver isso, vamos precisar entender como a umidade afeta o peso total da madeira e usar algumas fórmulas básicas de porcentagem e massa seca.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o percentual de umidade U% da amostra fornecida. Sabemos que uma amostra pesa 34,52 g com U% de umidade e que a massa seca é 25,01 g. A massa de água na amostra é a diferença entre a massa total e a massa seca:
Passo 3
Agora, vamos calcular o percentual de umidade U% da amostra usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Sabendo que a peça inicial pesa 6,148 g a 38% de umidade, podemos encontrar a massa seca da peça. Usamos a relação:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, queremos que a umidade seja reduzida para 12%. Vamos calcular a nova massa de água com o mesmo massa seca:
Passo 6
Finalmente, somamos a massa seca com a nova massa de água para encontrar o peso da peça a 12% de umidade:
Resposta
A peça de madeira pesará aproximadamente 5,00 g quando atingir 12% de umidade.