Uma pedra foi lançada de uma catapulta e atingiu um alvo a 400 m de distância no solo, 8 segundos após o lançamento. Adote g = 10 m/s², despreze a resistência do ar e a altura da catapulta. Qual é o módulo aproximado da velocidade vertical inicial e da velocidade horizontal da pedra?
40 m/s e 50 m/s
80 m/s e 50 m/s
40 m/s e 100 m/s
80 m/s e 100 m/s
40 m/s e 50 m/s
80 m/s e 50 m/s
40 m/s e 100 m/s
80 m/s e 100 m/s
Passo 1
Vamos lá! A gente tem uma pedra lançada de uma catapulta que atinge um alvo a 400 metros de distância no chão, 8 segundos depois de ser lançada. O que precisamos descobrir são as velocidades iniciais vertical e horizontal da pedra. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado e do movimento retilíneo uniforme.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no movimento horizontal. Como não tem resistência do ar, a velocidade horizontal (
) permanece constante. Sabemos que distância (
) é igual à velocidade (
) vezes o tempo (
):
Temos
Passo 3
Agora, vamos para o movimento vertical. Como a pedra cai no mesmo nível de onde foi lançada, o tempo total de subida e descida é de 8 segundos. Vamos usar a equação da posição para o movimento vertical:
Como a pedra retorna ao ponto de lançamento,
Resposta
A velocidade vertical inicial é aproximadamente 40 m/s e a velocidade horizontal é 50 m/s.