Uma pedra de massa igual a
é atirada de baixa para cima a partir do nível do solo. Você observa que, quando ela atinge a altura de
ela se desloca a
de baixo para cima. Use o teorema do trabalho-energia cinética para calcular a velocidade com que a pedra deixou o solo, assim como a sua altura máxima.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um problema de física envolvendo trabalho e energia cinética. A gente precisa descobrir com que velocidade a pedra foi lançada do chão e também a altura máxima que ela alcança. Para isso, vamos usar o teorema do trabalho-energia, que ajuda a relacionar o trabalho realizado com a mudança na energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que temos:
- Massa da pedra,
- Altura quando a velocidade é
, - Aceleração da gravidade,
Queremos encontrar a velocidade inicial
com que a pedra foi lançada e a altura máxima
.
Passo 3
Vamos usar o teorema do trabalho-energia, que diz que o trabalho total realizado sobre o objeto é igual à mudança na energia cinética:
Aqui, o único trabalho sendo feito é o trabalho da gravidade, que é conservativo, então podemos usar a conservação de energia:
A energia cinética inicial é:
A energia cinética na altura de 15m é:
A energia potencial gravitacional nessa altura é:
Passo 4
Aplicando a conservação de energia:
Substituindo os valores:
Então, a velocidade inicial
é aproximadamente 30,32 m/s.
Passo 5
Agora, para encontrar a altura máxima
, sabemos que no ponto mais alto a velocidade será zero. Usando novamente a conservação de energia:
Cancelando
dos dois lados:
Portanto, a altura máxima que a pedra alcança é de aproximadamente 46,89 metros.
Resposta
A pedra foi lançada com uma velocidade inicial de aproximadamente 30,32 m/s e atingiu uma altura máxima de cerca de 46,89 metros.
Exercícios relacionados
Efetuando-se a multiplicação: 25,4 cmtimes 4 cm , encontra-se:
© ( )
© ( )
Efetuando-se a operação:
, encontra-se:
(d) ( )
(d) ( )
O peso de um corpo é de
; o número de algarismos significativos da medida da medida é:
(a) ( ) 3
(a) ( ) 3
O menor intervalo de tempo definido na física é o tempo de Planck, cujo valor é dado por
, que é o tempo necessário para que a luz percorra uma certa distância no vácuo. O universo começou com o Big Bang há 13,772 bilhões de anos. Quantos tempos de Planck se passaram desde o começo do universo?