O menor intervalo de tempo definido na física é o tempo de Planck, cujo valor é dado por tP=5,39^-44 s, que é o tempo necessário para que a luz percorra uma certa distância no vácuo. O universo começou com o Big Bang há 13,772 bilhões de anos. Quantos tempos de Planck se passaram desde o começo do universo?

Passo 1

Neste exercício, queremos descobrir quantos tempos de Planck se passaram desde o Big Bang, que ocorreu há 13,772 bilhões de anos. Para isso, vamos usar o tempo de Planck ( tP = 5,39 times 10^-44 segundos) e converter a idade do universo de anos para segundos.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter 13,772 bilhões de anos para segundos. Sabemos que:
  • 1 ano ≈ 365,25 dias
  • 1 dia = 24 horas
  • 1 hora = 3600 segundos

Passo 3

Vamos calcular passo a passo:
Idade do universo em segundos = 13,772 times 10^9 , anos times 365,25 , dias/ano times 24 , horas/dia times 3600 , segundos/hora
Primeiro, multiplicamos os anos por dias:
13,772 times 10^9 times 365,25 = 5,024 times 10^12 , dias
Depois, multiplicamos pelos dias em horas:
5,024 times 10^12 times 24 = 1,20576 times 10^14 , horas
E por fim, multiplicamos pelas horas em segundos:
1,20576 times 10^14 times 3600 = 4,342 times 10^17 , segundos

Passo 4

Agora, para encontrar o número de tempos de Planck, dividimos a idade do universo em segundos pelo tempo de Planck:
Número de tempos de Planck = 4,342 times 10^17 , segundos5,39 times 10^-44 , segundos/Planck ú

Passo 5

Realizando a divisão:
4,342 times 10^175,39 times 10^-44 approx 8,05 times 10^60

Resposta

Desde o começo do universo, passaram-se aproximadamente tempos de Planck.

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