Pedro pediu que seu primo Carlos pensasse em um número e, a seguir, fizesse as seguintes operações:
1º Adicionasse 40 ao número pensado.
2º Multiplicasse por 5 o resultado obtido.
3º Dividisse por 2 o novo resultado. Ao término dessas operações, Carlos encontrou 120 como resultado. O número que Carlos pensou era:
1º Adicionasse 40 ao número pensado.
2º Multiplicasse por 5 o resultado obtido.
3º Dividisse por 2 o novo resultado. Ao término dessas operações, Carlos encontrou 120 como resultado. O número que Carlos pensou era:
Passo 1
Então, vamos resumir o que o problema está pedindo. O Pedro pediu para o Carlos pensar em um número desconhecido. Depois, o Carlos fez três operações nesse número:
- Adicionou 40 ao número pensado.
- Multiplicou o resultado por 5.
- Dividiu o novo resultado por 2.
No final dessas operações, o resultado foi 120. Nosso objetivo é descobrir qual era o número que o Carlos pensou inicialmente.
Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra básica. Vamos chamar o número que o Carlos pensou de $ x $.
Passo 2
Primeiro, o Carlos adicionou 40 ao número $ x $. Então, temos:
Passo 3
Em seguida, ele multiplicou o resultado por 5. Isso significa que pegamos a expressão anterior e multiplicamos por 5:
Passo 4
Depois, ele dividiu esse novo resultado por 2:
Passo 5
Sabemos que, após todas essas operações, o resultado foi 120. Então, podemos montar a equação:
Passo 6
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ x $. Primeiro, vamos eliminar a fração multiplicando ambos os lados por 2:
Passo 7
Depois, dividimos ambos os lados por 5 para isolar $ x + 40 $:
Passo 8
Finalmente, subtraímos 40 de ambos os lados para encontrar $ x $:
Resposta
O número que o Carlos pensou era 8.