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Se eu pegar R$ 10000,00 a 3% por mês durante um ano, quanto terei que pagar?
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Se eu pegar R$ 10000,00 a 3% por mês durante um ano, quanto terei que pagar?
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão é: “Se eu pegar R$ 10.000,00 a 3% por mês durante um ano, quanto terei que pagar?” Vamos resolver isso utilizando o conceito de Juros Compostos, que é quando os juros são calculados sobre o valor inicial e também sobre os juros acumulados anteriormente. Para isso, vamos precisar da fórmula dos juros compostos e entender como aplicá-la para calcular o valor total a ser pago após 12 meses.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos juros compostos. Ela é:
Onde:
- $ M $ é o montante final (o total que você terá que pagar),
- $ P $ é o principal (o valor inicial, que é R$ 10.000,00),
- $ i $ é a taxa de juros por período (neste caso, 3% ou 0,03),
- $ n $ é o número de períodos (12 meses).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos 3% para decimal, que fica 0,03. Depois, aplicamos os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a parte que está dentro do parênteses:
Então, a fórmula fica:
Passo 5
Vamos calcular $ (1,03)^{12} $. Para isso, elevamos 1,03 à 12ª potência:
Passo 6
Por fim, multiplicamos esse resultado pelo valor principal:
Resposta
Você terá que pagar aproximadamente R$ 14.257,60 após um ano.