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Se eu pegar R$ 10000,00 a 3% por mês durante um ano, quanto terei que pagar?
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado da questão é: “Se eu pegar R$ 10.000,00 a 3% por mês durante um ano, quanto terei que pagar?” Vamos resolver isso utilizando o conceito de Juros Compostos, que é quando os juros são calculados sobre o valor inicial e também sobre os juros acumulados anteriormente. Para isso, vamos precisar da fórmula dos juros compostos e entender como aplicá-la para calcular o valor total a ser pago após 12 meses.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos juros compostos. Ela é:
M = P times (1 + i)^n
Onde:
  • $ M $ é o montante final (o total que você terá que pagar),
  • $ P $ é o principal (o valor inicial, que é R$ 10.000,00),
  • $ i $ é a taxa de juros por período (neste caso, 3% ou 0,03),
  • $ n $ é o número de períodos (12 meses).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos 3% para decimal, que fica 0,03. Depois, aplicamos os valores na fórmula:
M = 10.000 times (1 + 0,03)^12

Passo 4

Agora, vamos calcular a parte que está dentro do parênteses:
1 + 0,03 = 1,03
Então, a fórmula fica:
M = 10.000 times (1,03)^12

Passo 5

Vamos calcular $ (1,03)^{12} $. Para isso, elevamos 1,03 à 12ª potência:
(1,03)^12

Passo 6

Por fim, multiplicamos esse resultado pelo valor principal:
M = 10.000 times 1,42576
M approx 14.257,60

Resposta

Você terá que pagar aproximadamente R$ 14.257,60 após um ano.

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