Mesmo para peixes de aquário, como o peixe arco-íris, a temperatura da água fora da faixa ideal (26°C a 28°C), bem como sua variação brusca, pode afetar a saúde do animal. Para manter a temperatura da água dentro do aquário na média desejada, utilizam-se dispositivos de aquecimento com termostato. Por exemplo, para um aquário de 50 L, pode-se utilizar um sistema de aquecimento de 50 W otimizado para suprir sua taxa de resfriamento. Essa taxa pode ser considerada praticamente constante, já que a temperatura externa ao aquário é mantida pelas estufas. Utilize para a água o calor específico 4,0 kJ kg-1 K-1 e a densidade 1 kg L-1. Se o sistema de aquecimento for desligado por 1 h, qual o valor mais próximo para a redução da temperatura da água do aquário?
a) 4,0 °C
b) 3,6 °C
c) 0,9 °C
d) 0,6 °C
e) 0,3 °C
a) 4,0 °C
b) 3,6 °C
c) 0,9 °C
d) 0,6 °C
e) 0,3 °C
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um aquário de 50 litros com um sistema de aquecimento de 50 W para manter a água na temperatura ideal para o peixe arco-íris. Se esse aquecedor for desligado por 1 hora, queremos descobrir quanto a temperatura da água vai cair. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor específico, energia, e como a potência do aquecedor se relaciona com a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Volume do aquário: 50 L
- Densidade da água: 1 kg/L → então a massa da água é 50 kg (porque 50 L × 1 kg/L = 50 kg)
- Calor específico da água: 4,0 kJ/kg·K
- Potência do aquecedor: 50 W
- Tempo desligado: 1 hora (que são 3600 segundos)
Passo 3
Agora, precisamos calcular a quantidade de energia que a água vai perder nesse período de 1 hora sem o aquecedor. A potência (em watts) nos diz quanta energia é usada por segundo. Então, a energia perdida (E) é:
Passo 4
Com a energia perdida, vamos calcular a variação de temperatura (ΔT). A relação entre energia, massa, calor específico e variação de temperatura é dada por:
Onde:
- $ m $ é a massa (50 kg)
- $ c $ é o calor específico (4000 J/kg·K, já que 4,0 kJ = 4000 J)
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura que queremos encontrar
Rearranjando para encontrar $ \Delta T $:
Como a variação de temperatura em Kelvin é igual à variação em Celsius, a temperatura cai 0,9°C.
Resposta
c) 0,9 °C